《高考数学第1轮复习课件》第30讲数列的概念与通项公式.pptVIP

;1.数列的概念 (1)数列是按一定 排列的一列数，记作a1,a2,a3,…,an,…，简记{an}. (2)数列{an}的第n项an与项数n的关系若能用一个公式an=f(n)给出，则这个公式叫做这个数列的 .;(3)数列可以看做定义域为N*(或其子集{1，2，3，…，n}）的函数，当自变量由小到大依次取值时，对应的一列函数值，它的图象是一群 . 2.数列的表示方法 数列的表示方法有：列举法、图示法、解析法（用通项公式表示）和递推法（用递推关系表示）.;3.数列分类 (1)按照数列的项数分: 、 . (2)按照任何一项的绝对值是否超过某一正常数分: 、 . (3)从函数单调性角度考虑分：递增数列、 、常数列、 . 4.数列通项an与前n项和Sn的关系 (1)Sn=a1+a2+a3+…+an； (2)an= ;1.以下关于数列的叙述： ①数列是以正整数集为定义域的函数； ②数列都有通项，且是唯一的； ③数列只能用通项公式的方法来表示； ④既不是递增也不是递减的数列,则为常数列; ⑤数列1,1,2,3,5,8与数列8,5,3,2,1,1是同一数列; ⑥对所有的n∈N*，都有an+3=an，则数列{an}是以3为周期的周期数列. 其中正确的结论有( );2.数列-1,7,-13,19，…的一个通项公式是an= .;4.在数列{an}中，若an+1= ，a1=1，则a6= .;题型一 观察法写数列的通项公式; 已知数列的前n项，写出数列的通项公式，主要从以下几个方面来考虑： (1)符号用(-1)n与(-1)n+1(或(-1)n-1)来调节，这是因为n和n+1奇偶交错.;(2)分式形式的数列，分子找通项，分母找通项，要充分借助分子、分母的关系. (3)对于比较复杂的通项公式，要借助等差数列、等比数列（后面将学到）和其他方法来解决. (4)此类问题虽无固定模式，但也有其规律可循，主要靠观察（观察规律）、比较（比较已知的数列）、归纳、转化（转化为等差或等比数列）等方法.;题型二 利用数列前n项和公式求通项;; S1 (n=1) Sn-Sn-1 (n≥2)求数列的通项，特别要注意验证a1的值是否满足“n≥2”??通项公式；同时认清“an+1-an=d（常数）(n≥2)”与“an-an-1=d（d为常数，n≥2）”的细微差别.;题型三 利用递推公式求数列的通项; 已知数列的递推关系，求数列的通项公式的方法大致分为两类：一是根据前几项的特点归纳猜想出an的通项公式，然后用数学归纳法证明；二是将已知递推关系整理，变形为可用“累加法”“累乘法”或新的等差数列、等比数列等，再求其通项.;数列通项公式的求法： ①观察分析法； S1 (n=1) Sn-Sn-1 (n≥２); ③转化成等差、等比数列； ④迭加、累乘法（见第34讲）.;本节完，谢谢聆听;1.了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）. 2.了解数列是自变量为正整数的一类函数. 3.会用观察法、递推法等求数列的通项公式.