山西省2013年高考考前适应性训练考试(文科数学)山西省2013年高考考前适应性训练考试(文科数学).doc

世纪金榜 圆您梦想 第 PAGE 10页（共 NUMPAGES 10页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司 山西省2013年高考考前适应性训练考试 文科数学（试卷类型A） 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2．若平面向量，满足，且，则（ ） A． B． C．1 D．2 3．已知数列的前项和为，点在函数的图象上，则（ ） A．24 B．48 C．72 D．96 4．若两直线：与：都与圆相切，则 （ ） A． B． C．10 D．20 5．下列区间中，能使函数与函数同时单调递减的是（ ） A． B． C． D． 6．给出下面几个命题： ①“若，则”的否命题； ②“，函数在定义域内单调递增”的否定； ③“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”； ④“”是“”的必要条件． 开始 结束 输入m，n 求m除以n的余数r m = n n = r r = 0? 输出m 是 否 A．4 B．3 C．2 D．1 7．执行如图所示的程序框图，输入，，则输出的实数的值是（ ） A．3 B．9 C．12 D．27 8．一艘轮船从O点的正东方向10km处出发，沿直线向O点的正北方向10km处的港口航行，某台风中心在点O，距中心不超过km的位置都会受其影响，且是区间内的一个随机数，则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是（ ） A． B． C． D． 9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 10．过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线义于P，Q两点，分别过P，Q两点作，垂直于抛物线的准线于，，若，则四边形的面积是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 11．为测出所住小区的面积，某人进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积是（ ） A． B． C． D． 12．对于函数，且，下列说法正确的是（ ） A．，且，使得在R上不是单调函数 B．，使得方程有两个不等的实数解 C．当时，，使得函数在R上有三个零点 D．，且，函数不存在极值 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）~（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题~（24）题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．复数的模是 ． 14．已知变量，满足约束条件，则的最大值是 ． 15．三棱锥的侧棱OA，OB，OC两两垂直且长度分别为2，2，1，则其外接球的表面积是 ． 16．已知函数若恒成立，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 等差数列的前项和为，，． （1）求； （2）设，求数列的前项和． 18．（本小题满分12分） 在长方形中，C，分别是AB，的中点，且，将长方形沿对折，使平面平面． （1）求证：； （2）若D是AB的中点，求证：平面． 19．（本小题满分12分） “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度时，给出的区间内的一个数，该数越接近10表示越满意．为了解某大城市市民的幸福