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上海交大809考研机械设计与理论f第三章频率特性—1
第三章 频率特性
第一节 频率特性的基本概念
第二节 幅相频率特性
第三节 对数频率特性
第四节 闭环系统的频率特性
第五节 数学模型的实验确定法
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线性定常系统
传递函数
常微分方程
频率特性函数
时域
复频域
频域
应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频域分析法。
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(1)频率特性具有明确的物理意义,它可以用实验的方法来确定,这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说,具有重要的实际意义。
(2)由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析,因而具有形象直观和计算量少的特点。
(3)频率响应法不仅适用于线性定常系统,而且还适用于传递函数不是有理数的纯滞后系统和部分非线性系统的分析。
特点
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3.1 频率特性的基本概念
频率特性又称频率响应,它是系统(或元件)对不同频率正弦输入信号的响应特性。
输出的振幅和相位一般均不同于输入量,且随着输入信号频率的变化而变化
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设系统的传递函数为
已知输入
其拉氏变换
A为常量,则系统输出为
G(s)
的极点
对稳定系统
-Pi的实部小于零
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趋向于零
待定系数
由于
是一个复数向量,因而可表示为
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线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号,其输出与输入的幅值比为
输出与输入的相位差
说明
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下面以R-C电路为例,说明频率特性的物理意义及与传递函数的关系。所示电路的传递函数为
设输入电压
先由复阻抗的概念求得频率响应
式中
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由于存在储能元件,|G(jw)|和j(w)都是输入信号频率w的函数,
频率特性的物理意义是:当一频率为w的正弦信号加到电路的输入端后,在稳态时,电路的输出与输入之比;或者说输出与输入的幅值之比和相位之差。
它由该电路的结构和参数决定,与输入信号的幅值与相位无关。
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电路的输出与输入的幅值之比
(a) 幅频特性
低通滤波
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