材料力学(刘鸿文)第三章-扭转.ppt

第三章 扭转变形;§3–1 扭转的概念和实例 §3–2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 §3–3 纯剪切 §3–4 圆轴扭转时的应力 §3–5 圆轴扭转时的变形 §3–6 非圆截面杆扭转的概念;§3-1 扭转的概念和实例;工 程 实 例;工 程 实 例;工 程 实 例;扭转变形的受力特点;扭转变形的受力特点;变形特点：;变形特点：;轴：;——直接计算;按输入功率和转速计算;;扭转;;扭转;扭转;1 计算外力偶矩;扭转;3、绘制扭矩图;例2 :图示传动轴上，经由A轮输入功率10KW，经 由B、C、D轮输出功率分别为2、3、5KW。轴的转速 n=300r/min，求作该轴的扭矩图。如将A、D轮的位置 更换放置是否合理？;1 传递的外力偶矩;;在CA段和AD段;4 将A、D轮的位置更换;3;(1)计算外力偶矩;(2)计算扭矩;练习1 作内力图;练习2 传动轴如图所示，主动轮A输入功率50马力，从动轮B、C、D输出功率分别为15马力，15马力，20马力,轴的转速为300r/min。试画出轴的扭矩图。 ;3、已知PA＝20KW，PB＝PC＝6KW，PD＝8KW，转数ｎ＝191转/分，作扭矩图;4、作扭矩图;5、轴上作用有均布力偶，轴长为L＝1.2米;;1、观察圆筒变形;扭转;表明：;可以认为沿筒壁厚度切应力均匀分布；;T;;;三、切应变;四、剪切虎克定律： ;§3–4 圆轴扭转时的应力 · 强度条件;观察不变量;横截面在变形前后都;观察小方格的变化;基本假设;结论;二、等直圆杆扭转时横截面上的应力：;扭转;扭转;切应力与半径成正比;切应力与扭矩同向的顺流;纵向面内切应力;扭转;扭转;讨论;扭转;扭转;实心轴与空心轴 Ip 与 Wt 对比;扭转;四、圆轴扭转时的强度计算;1. 等截面圆轴：;;②：扭矩图;例2：已知：P＝7.5kW, n=100r/min，最大切应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比 ? = 0.5。二轴长度相同。;计算外力偶矩;空心轴;确定实心轴与空心轴的重量之比;例3：已知：P1＝14kW, P2= P3=P1/2，n1=n2=120r/min,z1=36,z3=12;d1=70mm, d 2=50mm, d3=35mm.求:各轴横截面上的最大切应力。;P1=14kW, P2= P3= P1/2=7 kW;3、计算各轴的横截面上的 最大切应力;例4 一轴AB传递的功率为;（1）计算外力偶矩;1、计算抗扭截面模量：;3、若此轴改为实心轴;实心轴的横截面面积为;采用空心轴可有效地减轻轴的重量，节约材料。;③通???所讲保持强度不变，;1、受扭圆轴某截面的扭矩为T＝20KNｍ，直径为D＝100毫米。求该截面ａ、ｂ、ｃ三点的剪应力，并在图中标示出方向。;2、内外径分别为20毫米和40毫米的空心圆轴承受扭矩T＝1KNm的作用，计算A点（到圆心的距离为15毫米）的剪应力，并画出剪应力的分布图。;3、作扭矩图，并求最大剪应力。;4、n=80r/min，轴的许用剪应力[τ]＝60MPａ，设计实心轴的直径。;5、已知轴传递的功率，如果二段轴内的最大剪应力相等，求二段轴的直径之比。;6、圆轴的外经为D＝90毫米，壁厚为ｔ＝2.5毫米。承受的内径为T＝1500Nｍ。轴的许用应力为[τ]＝60MP，校核强度。;7、画出下列各图的剪应力的分布规律。;§3–5 圆轴扭转时的变形;扭转角（?）：;二、单位长度扭转角? ：;[?]的数值按照对机器的要求决定：;刚度计算的三方面：;L;lm;;（2）扭转角;（3）BC段孔径d’;[例2] 长为 L=2m 的圆杆受均布力偶 m=20Nm/m 的作用，如图，若杆的内外径之比为? =0.8 ，G=80GPa ，许用剪应力 [?]=30MPa，试设计杆的外径；若[?]=2o/m ，试校核此杆的刚度，并求右端面转角。;1：作内力图;扭转;扭转;;扭转;扭转;1、M1＝0.8KNm，M3=1.5KNm，d1=4厘米，d2=7厘米，,G=80Gpa，求AC二截面的相对转角，及轴内最大的单位长度扭转角。;2、轴的外经为 D＝76毫米，厚ｔ＝2.5毫米，承受的扭矩为T＝1.98KNｍ， 剪变模量G＝80GPａ，许用扭转角[θ]＝2度/m,许用剪应力为[τ]＝100MP。校核该轴。;3、传动轴每分钟200转，主动轮2输入80马力，1、3、4、5分别输出25马力、15马力、30马力、10马力。 剪变模量G＝80GPａ，许用扭转角[θ]＝0.5o/m,许用剪应力为[τ]＝60MP。①:按等截面设计轴的直径；②：此轴承受的外力合理吗？如果不合理，请重新安排齿轮的位置，此时按等截面设轴的直径；③：在合理安排齿轮的条件下，采用变截面，求