必修一函数主要知识点及典型例题必修一函数主要知识点及典型例题.pdf

05. 18 师老师：函数主要知识点及典型例题 必修一函数主要知识点及典型例题 一、函数的概念与表示 1、映射 （1）映射：设 A、B 是两个集合，如果按照某种映射法则 f，对于集合 A 中的任一个元素，在集合 B 中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合 A、B 以及 A 到 B 的对应法则 f）叫做集合 A 到集 合 B 的映射，记作 f：A→B。 注意点：（1）对映射定义的理解；（2）判断一个对应是映射的方法.一对多不是映射，多对一是映射。 2、函数 构成函数概念的三要素 ①定义域；②对应法则；③值域。 两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同 例 1 下列各对函数中，相同的是（ ） x ?1 A、 f (x) ? lg x2 , g(x) ? 2lg x B、 f (x) ? lg , g(x) ? lg( x ?1) ? lg( x ?1) x ?1 1? u 1? v 2 C、 f (u) ? , g(v) ? D、f（x）=x， f (x) ? x 1? u 1? v 例 2 M ?{x | 0 ? x ? 2}, N ?{y | 0 ? y ? 3}给出下列四个图形，其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关 系的有（ ） A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个 y y y y 3 2 2 2 2 1 1 1 1 O 1 2 x O 1 2 x O 1 2 x O 1 2 x 二、函数的解析式与定义域 1、求函数定义域的主要依据： （1）分式的分母不为零； （2）偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义； （3）对数函数的真数必须大于零； （4）指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于 1； 2 例 3 y??log0.5 (4 x 3 x ) 函数的定义域为 三、函数的奇偶性 1．定义: 设 y=f(x)，x∈A，如果对于任意 x ∈A，都有 f(?? x ) f ( x ) ，则称 y=f(x)为偶函数.； 如果对于任意 x ∈A，都有 f(? x ) ? ? f ( x ) ，则称 y=f(x)为奇函数。 2.性质： 高一函数主要知识点及典型例题 第 1 页 共 5 页 05. 18