概率论部分公式.docx

PAGE \* MERGEFORMAT9 彩票中的概率论科学 学院：计算机科学与技术 姓名：王启明 学号：1150320113 班级：1503201 引言 我们身边有很多人在买彩票，彩票已经成为不少人生活得一部分。我们经常看到这些新闻：某人买彩票中头彩；今日某某彩票开奖号码为……。彩票不仅可以满足一些人一夜暴富的愿望，他更是一项社会福利——因为很多彩票的利润会投向社会。然而彩票的原理是什么呢？哪种情况下会中奖呢？购买彩票的人获奖的概率又是多少呢？我来从概率论的角度分析彩票。 目录 引言 2 1 概率论简介 概率论的起源4 彩票简介 彩票的种类5 概率论在彩票中的运用 3D双色球5 七乐彩6 37选77 排列三8 结论 9 概率论简介 概率论的起源 概率论是一门研究事情发生的可能性的学问，但是最初概率论的起源与赌博问题有关。16世纪，意大利的学者 HYPERLINK /view/6830996.htm \t _blank 吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolamo Cardano）开始研究 HYPERLINK /view/1900455.htm \t _blank 掷骰子等赌博中的一些简单问题。 随着人类的社会实践，人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性，并用 HYPERLINK /view/96884.htm \t _blank 数学方法研究各种结果出现的可能性大小，从而产生了概率论，并使之逐步发展成一门严谨的学科。概率与统计的方法日益渗透到各个领域，并广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。 随着18、19世纪科学的发展，人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性，从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中；同时这也大大推动了概率论本身的发展。使概率论成为数学的一个分支的奠基人是瑞士数学家j. HYPERLINK /view/45882.htm \t _blank 伯努利，他建立了概率论中第一个 HYPERLINK /view/17644.htm \t _blank 极限定理，即 HYPERLINK /view/1173363.htm \t _blank 伯努利大数定律，阐明了事件的频率稳定于它的概率。随后 HYPERLINK /view/153027.htm \t _blank 棣莫弗和 HYPERLINK /view/5864.htm \t _blank 拉普拉斯又导出了第 二个基本极限定理（ HYPERLINK /view/45355.htm \t _blank 中心极限定理）的原始形式。拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》，明确给出了概率的古典定义，并在概率论中引入了更有力的分析工具，将概率论推向一个新的发展阶段。19世纪末，俄国数学家 HYPERLINK /view/79418.htm \t _blank 切比雪夫、 HYPERLINK /view/153690.htm \t _blank 马尔可夫、 HYPERLINK /view/150020.htm \t _blank 李亚普诺夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式，科学地解释了为什么实际中遇到的许多 HYPERLINK /view/45329.htm \t _blank 随机变量近似服从 HYPERLINK /view/45379.htm \t _blank 正态分布。20世纪初受物理学的刺激，人们开始研究随机过程。这方面 HYPERLINK /view/65843.htm \t _blank 柯尔莫哥洛夫、 HYPERLINK /view/25861.htm \t _blank 维纳、马尔可夫、 HYPERLINK /view/580147.htm \t _blank 辛钦、 HYPERLINK /view/148724.htm \t _blank 莱维及 HYPERLINK /view/580164.htm \t _blank 费勒等人作了杰出的贡献。 彩票简介 彩票的种类 一般彩票分为福利彩票和体育彩票，福利彩票中，较为出名的有“3D双色球”，“七乐彩”和“37选7”；体育彩票中较为大家耳知的有“排列三”，“排列五”和“22选5”。虽然规则不同，但我们都可以用概率论公式表达出其原理。 概率论在彩票中的运用 3D双色球 投注号由6个红色球号码和1个蓝色求号码组成。红色号码01-33中选择，蓝色球号码从01-16中选择。中奖规则如下： 一等奖6个红球号码和1个蓝球号码相符二等奖6个红色号码相符三等奖