翠园中学高三文科数学数列专项训练题教案.doc

翠园中学高三文科数学数列专项训练题教案.doc

  1. 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
翠园中学高三文科数学数列专项训练题教案.doc

PAGE  PAGE 8 翠园中学高三文科数学数列专项训练题教案(2011,5) 1.数列的前项和记为,,. (1)当为何值时,数列是等比数列? (2)在(1)的条件下,若等差数列的前项和有最大值,且,又 成等比数列,求. 解:(1)由,可得, 两式相减得,∴当时,是等比数列, 要使时,是等比数列,则只需,从而. (2)设的公差为d,由得,于是, 故可设,又, 由题意可得,解得, ∵等差数列的前项和有最大值,∴, ∴. 2.已知数列满足,().. (1)判断数列是否为等比数列?若不是,请说明理由;若是,试求出通项;. (2)如果时,数列的前项和为,试求出. 解:(1), .令,则,且. ∴当时,,则,数列不是等比数列. 当时,,则数列是等比数列,且公比为2. ,即.解得. (2)由(1)知,当时, . 由错位相减法,求得, ∴. 3.已知函数 (1)求; (2)已知数列满足,,求数列的通项公式; 解:(1)因为 所以设S= ① S= ② ①+②得: =, 所以S=3012. (2)由两边同减去1,得, 所以, 所以,是以2为公差以为首项的等差数列, 所以. 4.已知数列中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足 令 (Ⅰ)求数列的通项公式: (Ⅱ)若,求证: 解:(1)解法一:由题意知即 检验知n=1、2时,结论也成立,故an=2n+1. 由于 故 5.已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=9,且a1,a4,a5成等比数列. (1)求数列{an}的通项: (2)求数列的前n项和Tn; (3)若对一切n∈N*恒成立,求L的取值范围. (1)设公差为d,由 (2)令,;∴当1≤n≤5时,an0;当n≥6时,an0, 故,当1≤n≤5时,; 当n≥6时,Tn=a1+…+a5-a6-…-an (3)依题有: 当1≤n≤5时, 当n≥6时,; 由于,当且仅当,得, 但n∈N*,因为当n=11时,; 当n=12时, 所以 ∴当n∈N*时, 6.是函数图象上的动点,以为圆心的⊙与轴都相切,且⊙与⊙又彼此外切,若,. (1) 求证:数列是等差数列; (2) 设⊙的面积为,求证:. 解:(1) 证:由⊙与轴都相切,知⊙的半径;又⊙与⊙外切,得: 由得:, 故是首项为1,公差为2的等差数列. (2) 由(1)得: ,则. 法一: ,故 . 法二:, ∴. 7.已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成等差数列, (1)求数列的通项公式; (2)设,若≤对一切N恒成立,求实数的最小值. 解:(1)若,则显然,,不构成等差数列.    ∴. 当时,由,,成等差数列得 ∴ , ∵    ∴ ∴ (2)∵ ∴ ∴= = 由≤ 得≤ ∴≥ 又≤ ∴的最小值为. 8.设数列满足N, 其中为实数,且. (1)求数列的通项公式 (2)设,N, 求数列的前项和; (3)若对任意成立,证明. (1) 法1:, 当时,是首项为,公比为的等比数列. ,即 .当时,仍满足上式. 数列的通项公式为 . 法2:由题设得:当时 . 时,也满足上式. 数列的通项公式为 . (2) 由(1)得 由(1)知 若,则 由对任意成立,知.下面证,用反证法 假设,,, 即 恒成立 (*) 为常数, (*)式对不能恒成立,导致矛盾, . 9.已知数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,证明:是等差数列; (3)证明:. (1),. 故数列是首项为2,公比为2的等比数列. ,. (2)??. ∴. ① 则. ② ②—①得,即. ③ . ④ ④—③得,即. 所以数列是等差数列. (3). 设,则. . 10.已知数列{an}满足a1=a, an+1=1+我们知道当a取不同的值时,得到不同的数列,如当a=1时,得到无穷数列: (1)求当a为何值时a4=0; (2)设数列{bn}满足,,求证a取数列{bn}中的任一个数,都可以得到一个有穷数列{an}; (3)若,求a的取值范围. (1)解法1: 解法2: . (2) 所以数列{只能有n项,为有穷数列 (3)因为 所以这就是所求的

文档评论(0)

带头大哥 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档