创意思维训练第十二讲称球选编.ppt

 创意思维训练第十二讲;ftft;【新增训练题】 现有12个圆球，外观一样，仅有一个与其他球的质量不一样，要求用天平（无刻度）只称三次将这个球找出来。;ftft; ;;;  3） 3球一组分为4组的称量。;结论：12个球分为4组无解。 ; 4）4球一组分三组的称量。;现在我们步入模糊地带出现心理眩惑。; ; ; ; ; ; ; ; ;ftft;ftft;ftft;ftft;二、将解法整理;  2、第二次称量 1）问题球在未称组4个球中 作法：移出天平两组正常球。将未称组4个球任意分为两组，一组不称，另一组与两个正常球分别放天平两边作第二次称量。 天平平衡：问题球在未称组中。 天平倾斜：问题球在已称组中（记下倾斜方向）。 ;ftft;;  2）三个球的称量： 3个球的称量都在第二次称量区分8个球中，有两种情况： ①天平平衡：问题球在替换组3球中； 作法：将3个球任意取出一个作未称球不称，另两个置天平两边进行第三次称量。 天平平衡：问题球为未称球； 天平保持第一次称量倾斜方向：问题球为第一次称量替换组方的称量球： 天平变换第一次倾斜方向：问题球为第一次称量非替换组一方的称量球。 三种状态下，问题球都能根据第一次天平倾斜方向判断轻重。; ②天平保持原倾斜方向：问题球在待称组3球中 作法：同①。 天平平衡：问题球为未称球； 天平保持第二次称量倾斜方向：问题球为第二次称量非替换组方的称量球： 天平变换方向：问题球为第二次称量替换组一方的称量球。 三种状态下，问题球都能根据天平倾斜方向判断轻重。; 解Ⅱ 天平两边球取出，各留三个球，一方以一球与另一方一球置换，另一方再用一球与正常球替换。 天平平衡：问题球在2个未称球与一个替换球中； 天平保持原倾斜方向：问题球在两边保留的3个球中； 天平变换方向：问题球在两个置换球中。将原天平两边各4个球，现减到3个球，更精炼了。 3个球的称量略。; 解Ⅲ 取下第一次称量的两组球置桌两端，记下天平倾斜方向。取任意一组4球分为第一小组、第二小组；天平4球取下方称为原方，另一方称移方。第一小组留原方，第二小组放移方。另一组任意取两球分为第三小组与第四小组。第四小组作未称组不称，第三小组两球分别作a和b。a放入第一小组；b放入第二小组。将两个新组置天平作第二次称量。 天平平衡：问题球在未称组第四组两球中；天平保持原倾斜方向：问题球在第一小组与b中； 天平变换方向：问题球在第二小组和a中。 3个球的称量略。;ftft;  我们这里说的逻辑思维是指的形式逻辑思维。逻辑思维有两种，一种是“形式逻辑”，一种是“辩证逻辑”，辩证逻辑即“辩证法”，属于哲学。形式逻辑与辩证逻辑的关系按恩格斯的说法是“初等数学”与“高等数学”的关系。因此笼统地讲逻辑思维与创意思维不同是不准确的。创意思维中就要运用辩证逻辑的许多原理和范畴，我们解这道题不仅要用形式逻辑的知识而且要用辩证逻辑的知识。只不过人们习惯用逻辑思维来指代形式逻辑思维。;  形式逻辑是一门以思维形式及其规律为主要研究对象，同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。 概念、判断、推理是形式逻辑的三大基本要素。概念由两个方面构成，即外延和内涵，外延是指概念包含事物的范围大小，内涵是指概念的含义、性质；判断从质上分为肯定判断和否定判断，从量上分为全称判断、特称判断和单称判断；推理是思维的最高形式，概念构成判断，判断构成推理，从总体上说人的思维就是由这三大要素决定的。 它要求思维满足同一律、矛盾律、排中律和理由充足律。这四条规律要求思维必须具备确定性、无矛盾性、一贯性和论证性。;  辩证逻辑就是辩证法，属于哲学。我们在这里主要用的是辨证逻辑分析和综合这对范畴。 分析是把对象整体分解为各个部分加以考察研究的方法；综合则与分析相反，它是在分析的基础上，把对象的各个部分联结为一个整体，在“诸多关系的总和上、多样性的统一上来把握对象的本质、规律”。 分析和综合这两种方法，是辩证思维的重要理论研究方法，是深入认识对象，准确掌握具体真理的逻辑手段。通过分析，可以从错综复杂的现象中，从事物的诸多属性中，发现本质属性，捉住主要方面，明确