二次函数性质的几点拓展.doc

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2017-04-24 发布于天津
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关于二次函数性质的几点拓展二次函数与一元二次方程之间有着密切的联系在二次函数中令即得一元二次方程若此时方程有实数根则此实数根就是二次函数图象与轴交点的横坐标从这个基本事实出发即可得到如下一些基本关系判别二次函数图象与轴有无交点可运用相应的一元二次方程根的判别式即抛物线与轴有两个不同的交点抛物线与轴只有一个交点抛物线与轴无交点已知二次函数图象与轴的两个交点坐标为则可用来求相应的二次函数的解析式已知二次函数图象与轴的两个交点坐标为可用或求相应的二次函数图象与轴两个交点之间的距离下面例举各地中考题说明

关于二次函数性质的几点拓展　　二次函数与一元二次方程之间有着密切的联系。在二次函数（a≠0）中，令y=0，即得一元二次方程。若此时方程有实数根，则此实数根就是二次函数图象与x轴交点的横坐标。从这个基本事实出发，即可得到如下一些基本关系：　　1．判别二次函数图象与x轴有无交点，可运用相应的一元二次方程根的判别式，即　　△0抛物线与x轴有两个不同的交点；　　△=0抛物线与x轴只有一个交点；　　△0抛物线与x轴无交点。　　2．已知二次函数图象与x轴的两个交点坐标为，则可用来求相应的二次函数的解析式。　　3．已知二次函数图象与x轴的两个交点坐标为，可用或求相应的二次函数图象与x轴两个交