832实际问题与二元一次方程组02.doc

《8.3.2实际问题与二元一次方程组》教学设计 旬阳县甘溪初中 任宏畴 教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册设计理念本节课采用“自主探究----合作交流----问题引导---数学建模---问题处理”的模式，让学生经历在自主探究的基础上合作交流，最终解决问题的过程，使学生在这一个过程中进一步体验方程模型对解决实际问题的重要作用，积累运用数学建模解决实际问题的经验和方法。并形成运用数学的观点和方法去看待问题和解决问题的意识。获得成功的体验，感受数学文化的魅力，产生等对数学学习的兴趣。学情分析教学对象是七年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来，并会进行整式加减运算，对二元一次方程（组）有了全面系统地认识；虽然学生掌握了用一元一次方程解决实际问题，以及二元一次方程组的解法，初步具有了一定的数学建模能力，但还是属于初级阶段。通过上一节课学生对探究一的学习，学生初步掌握了运用二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤，数学建模能力进一步提高，但也这限于简单的实际问题，对于复杂的实际问题还是初次接触，特别是探究二运用多种方法不同情况分类考虑讨论的情况应属初次，学生对这一问题的解决还是有一定的困难。七年级学生的心理还不成熟，遇到困难和挫折很容易退缩。因此教学中对学生的鼓励和引导至关重要。知识背景分析实际问题与二元一次方程组是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册第八章第三单元内容，是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算，实际问题与一元一次方程，二元一次方程组的解法和学习探究一的基础上进行的，本节课是实际问题与二元一次方程组第二节，主要是通过引导学生对探究二（面积分割问题）的自主探究，进一步强化学生利用建立多元方程组模型解决实际问题的能力，使学生进一步体会数学建模的思想，提高把实际问题转化成数学问题的数学建模意识。提高学生分析解决实际问题的能力。积累利用二元一次方程组知识解决实际问题、进而进行科学决策的方法和经验，为今后的同类问题的学习奠定基础。学 习 目 标知识与技能1、能够找出实际问题中的已知量、未知量及其等量关系，列出方程组解决问题。过程与方法经历探索运用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效的数学模型。情感态度 与价值观通过面积分割等开放性问题的探究解决，学会开放性的寻求设计方案，培养分析问题解决问题的能力，积累运用方程模型进行科学决策的经验，提升从数学角度思考解决问题的能力。重点经历和体验用方程组这一模型解决实际问题的过程难点多角度尝试运用列方程组方法分析解决问题。教学方法针对七年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“问题诱导，自主探究”教学法为主，辅之于讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注。学法指导本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。在问题解决中帮助学生学会运用方程思想解决方案设计问题的方法。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价坚持“及时评价与激励评价相结合”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。 教 学 流 程活动流程活动目的活动1创设情境，探究实验（3-5分）复习旧知识，储备问题引入新课活动2问题诱导，探究发现（13-15分）通过自主探究合作交流解决探究二活动3 变式运用，巩固新知（13-15分）运用积累的方法解决简单实际问题活动4全课小结，细化新知（3-5分）将所学知识纳入已有的认知结构，时所学知识系统化、条理化。活动5推荐作业，延展新知(1—2分)分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。??教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课（3-5分） 问题1：如图，把长为10厘米 ，宽为6厘米的长方形分成两个面积比为1:2的长方形，怎样分？你有几分法？【教师活动】 1、复习：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤是什么？ 2、出