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初二下册外角课件
7.5 三角形内角和定理（2）;回顾：三角形的边、角关系有哪些？;自学任务单：
1、三角形外角的定义是什么？
2、三角形每个顶点处有几个外角？
三角形一共有几个外角？
3、如何判断一个角是不是三角形的 外角？;探究新知：;发现：;三角形内角和定理推论：; ;课堂小结;三角形的边、角关系; ;例2：已知：如图P是△ABC内一点，连接PB、PC。
（1）求证：∠BPC ＞ ∠A
（2） ∠BPC 与∠A、 ∠ABP、 ∠ACP有怎样的数量关系？说明理由。
;例2（1）证明：延长BP交AC于点D.
∵ ∠1 是△PDC的一个外角
∴ ∠1 ＞ ∠2
∵ ∠2是△ABD的一个外角
∴ ∠2 ＞ ∠A
∴ ∠1 ＞ ∠A
即∠BPC ＞ ∠A;∵ ∠1是△ABP的一个外角
∴ ∠1 ＞ ∠3
∵ ∠2是△ACP的一个外角
∴ ∠2 ＞ ∠4
∴ ∠ 1+ ∠2 ＞ ∠3+ ∠4
即 ∠BPC ＞ ∠BAC;例2：已知：如图P是△ABC内一点，连接PB、PC。
（1）求证：∠BPC ＞ ∠A
（2） ∠BPC 与∠A、 ∠ABP、 ∠ACP有怎样的等量关系？说明理由。
;例2
（2） ∠BPC = ∠A+ ∠ABP+ ∠ACP
证明：∵ ∠1 是△PDC的一个外角
∴ ∠1 = ∠2+ ∠3
∵ ∠2是△ABD的一个外角
∴ ∠2=∠A+ ∠4
∴ ∠1 = ∠A+ ∠3+ ∠4
即∠BPC = ∠A+ ∠ABP+ ∠ACP;(2)证明：
∵ ∠1 是△ABP的一个外角
∴ ∠1=∠3+ ∠ 5
∵ ∠2是△ACP的一个外角
∴ ∠2 = ∠4+ ∠6
∴ ∠ 1+ ∠2
= ∠3+ ∠ 4+ ∠5+ ∠6
即 ∠BPC = ∠BAC + ∠ ABP + ∠ACP;例1.如图,△ABC中，
∠B=∠C ，
AD平分外角∠EAC。
求证：AD∥BC;发现：;三角形的外角定义:
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