复平面上的指数函数.docx

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2017-04-21 发布于天津
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复平面上的指数如同在实数实数情况下在复平面复平面的指数函数可以用多种等价方式定义比如幂级数形式的或者序列的极限序列的极限它带有虚数虚数周期它可以写为这里的和是实数值参见欧拉公式欧拉公式这个公式把指数函数和三角函数三角函数与双曲函数双曲函数联系起来了在考虑定义在复平面复平面上的函数的时候指数函数拥有重要的性质对于所有的和它是周期的全纯函数全纯函数我们看到除了多项式多项式的所有初等函数初等函数都以某种方式起源于指数函数扩展自然对数自然对数到复平面上的多值函数页面不存在多值函数我们可以接着定义更一般性

复平面上的指数如同在 HYPERLINK /wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8 \o 实数实数情况下，在 HYPERLINK /wiki/%E8%A4%87%E5%B9%B3%E9%9D%A2 \o 复平面复平面的指数函数可以用多种等价方式定义。比如幂级数形式的: 或者 HYPERLINK /wiki/%E5%BA%8F%E5%88%97%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90 \o 序列的极限序列的极限：它带有 HYPERLINK /wiki/%E8%99%9A%E6%95%B0 \o 虚数虚数周期 HYPERLINK /wik