Matlab76辅助小波分析与应用(2010解读).doc

设计者：丁广太 2010年3月 PAGE  PAGE 23 一、Matlab 7.6简单入门 Matlab是Mathworks公司推出的科技应用软件. 启动 点击Matlab/bin/matlab.exe, 打开Matlab的工作窗(或指令窗) Matlab的使用方式 ①指令行操作之直接交互工作方式; ②使用matlab编程语言之程序设计方式. 交互方式的使用: 在Matlab工作窗中一般输入以下三种指令行: ①命令 ②表达式 ③赋值语句:变量=表达式 Matlab的程序工作方式 step 1. File→New→M-file %打开Matlab程序工作窗Editor/Debugger； step 2. 编写Matlab程序；Tools→Run 基本命令: quit %退出Matlab clc %清除指令窗口 clear %从内存中清除变量和函数 clf %清除当前图 pack %合并工作内存中的碎块 dir %列出文件 cd %改变或显示当前工作目录 disp %显示矩阵和文字内容 size %确定矩阵的维数 demo %演示程序 help %在线帮助 delete %删除文件 whos %列出工作内存中的变量细节 xpimage %图像处理性能的演示 imagedemo %同上 基本函数 figure %创建图形窗口 image %创建图形窗口 imshow %显示图像 colormap %设置配色图 rgb2hsv %将rgb图像转换成hsv图像 hsv2rgb %将hsv图像转换成rgb图像 rgb2ycbcr %将rgb图像转换成ycbcr图像 ycbcr2rgb %将ycbcr图像转换成rgb图像 abs %幅值 fft2 %二维快速Fourier变换 ifft2 %二维快速Fourier反变换 log %自然对数 dct2 %二维快速余弦变换 idct2 %二维快速余弦反变换 image %与imshow相似 imfinfo %显示图像参数 数据类型及运算 Matlab的基本数据类型为矩阵(实数等皆看成1*１的矩阵)，矩阵的基本运算同线性代数： A+B %矩阵相加 B %矩阵相减 A*B %矩阵相乘 A.*B %矩阵对应元素相乘 标量与矩阵进行运算的规定: S+B=sE+B s-B=sE-B s=B-sE s*B=sE*B 其他运算: inv(B)=B-1 A^n=An, A.^n=(aij^n) exp(A)=(exp(aij)) log(A)=(log(aij)) f(A)=(f(aij)) A’=A/ 矩阵的输入 直接输入 A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] 矩阵编辑器 edit A 指令行结果的输出(有如下三个要点) 指令行后有分号, 不输出结果 指令行后无分号, 输出运算结果 表达式后按回车, 则ans=之后, 给出结果 冒号运算符 设A是m*n矩阵 B=A(:,r) %由第r列元素组成的矩阵 B=A(s,:) %由第s行元素组成的矩阵 B=A(s1:s2,r1:r2) %取A的子矩阵 B=A([1 3 5],:) %由A的1,3,5行组成的矩阵 给矩阵作标志 L=X=0.5; %标志矩阵X中其值小于0.5的元素的位置(小于0.5的元素替换为1, 其余为零,作成一个新矩阵) Laplacian算子 del2( )%五点离散拉普拉斯算子 Matlab程序控制流 1.注释 %号为串首元素的一行字符串 2.循环结构 for-endwhile-endfor 循环变量=循环初值：增量值：循环终值 语句组 endwhile 逻辑表达式 语句组 end3.分支结构 if-else-endswitch-case-endif 逻辑表达式 语句体1 else 语句体2 endswitch 表达式 case value1 语句体1 case valueN 语句体N otherwise 语句体N+1 end二、Matlab 7.6辅助小波分析与应用 2.1小波分析概述 （1）小波母函数 设，其傅里叶变换满足如下的允许条件 则称为一个基本小波或者母小波，或者小波母函数。 （2）连续小波变换 任意函数的连续小波变换为 （1） 其等效频域表示为 （1*） 其逆变换为 其中。 式（1*）表明，小波变换可看成是带通滤波器。小波变换带通滤波器的带宽正比于中心频率，即品质因数恒定 其中 （3）离散栅格小波变换 在连续小波变换中，取，