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 PAGE 2 Journal of Software 软件学报 2004,15(1)??? 陆宗骐，傅江桃: 根据像素属性确定粘连区域分割位置  PAGE 3 Vol. , No Month year. 卷 第 期 年 月 距离变换的应用（选自陆宗骐的论文） 粘连区域的分割需要解决的问题有两个，即在何处分割以及如何进行分割。文献[4]介绍了一种较为简单、直观的粘连区域分割方法——等值线跟踪法。此方法对二值图象作距离变换，根据局部极大的特点有哪些信誉好的足球投注网站区域核心代替极限腐蚀，用等值线跟踪代替条件膨胀，利用跟踪过程中前后两次周长的跃变发现两区域合并的时间，从而确定分割点的位置，最后用作区域连接段骨架垂线的方法进行粘连部分的分割。此方法不仅处理速度快，所得分割区域的形状也大为改观，见图1(d)。 当然，确定分割点也并非一定要采用等值线跟踪才行。也可根据粘连区域连接段象素的特点，设计相应的分析算法不经跟踪直接寻得。本文在完成了一幅存在粘连的钢筋端面图象分割的基础上，总结得出若干分割原则。限于篇幅，本文只介绍象素属性分析法中分割位置的有哪些信誉好的足球投注网站算法，后续分割部分参见文献[4]。 2 术语定义 2.1 三个检测环 为了识别象素的属性，需要考察该象素所在邻域内相关象素的状态，本分割方法中需使用三个检测环。它们是以当前待测象素为中心的3×3、5×5与9×9邻域的外边界，分别有8个、16个与32个点，见图2。它们分别称为内环、中环与外环。图中，中心象素用星号表示，内环用数字1~8表示，中环用小写字母a~p表示，外环用大写字母A~Z和数字1~6表示。主要用以测试环上数据的跳变，以及数值的大小关系与某类象素数目的多少等。 2.2 象素类型 为行文方便起见，对不同类型的象素与数据定义若干专用名词。 ·边界点：图象中距离值为1的点。 ·背景点：图象中距离值为0的点。 ·(粘连区域)连接线：连接粘连两区域的(单点宽或双点宽)骨架，它们应取同一距离值。 ·当前点：处于邻域中央，考察其是否在连接线上的那个象素。 ·等值点：指在检测邻域内数值等于当前点的距离值的那些象素，连接线上的点必须是等值点。 ·内点、外点：指在检测邻域内距离值分别大???、小于当前点的距离值的那些象素。 ·角点：内环上只有两个与当前点等值的点，并且它们构成直角三角形时，称当前点为角点。 ·图象的最大距离值：全图象素中最大的距离值，它大致等于图象中最大区域的等效半径。 图3给出了三个检测点及其所在邻域的例子，图中数据为象素的距离值。为清楚起见，图中中心象素加粗后再加下划线，中环象素用粗体字表示。在图3(a)中, 带下划线的7为当前点，中环上面水平线上的两个7为等值点，其间的8为内点，当前点周围的5、6为外点，而此时当前点7是一个角点。 3 分割点的特征 由图1(b)不难看出，分割点应选在瓶颈部位的骨架上。同时由于涉及区域间的连通关系，与象素的拓扑特性也有关。这样便与图象处理中的一些基本概念联系了起来。其中，骨架、梯度和距离值的跳变数等概念在本判别中起着关键的作用，本节先对这些基本概念作一些说明。 3.1 距离图象的骨架 距离图象有一个很好的特点，即其上的等值线绝大部分是单点宽的，它们层层嵌套排列很有规律，每层的距离值相差1，内大外小。只有在区域核心部位与骨架上才有少量双点宽短线，如图3(b)中数值为2的象素为双点宽骨架。距离图象的骨架在数值上大都取所在邻域的极大值。 3.2 中环梯度 因为距离图象上的骨架不仅仅分布在区域的瓶颈部位，区域内部也有不少。对于单点宽骨架而言，若处于瓶颈部位时，其上象素的中环处前后左右接近对称，即该处的梯度值会比内部骨架处小些。梯度值的计算，即求中环上下边界与左右边界平均差分的绝对值之和，再设置阈值予以区分。图3中三个点的梯度值分别为10、7、8。显然，图3 (a)不在连接线上，而(b)、(c)则在连接线上。 3.3 正跳变数 在图象细化处理中跳变数是一个非常重要的概念，它是指当前点所在的邻域中一个围绕中心象素的封闭曲线上0与1之间的跳变数，用于表示该点的拓扑特性，确定该点在细化时是否可以删除，如图4(a)中中心象素周围0至1的跳变数为3，表示中心处的直线有三个分支。由于是二值图象，正、负跳变数相等，不用区分。对于距离图情况稍有不同。因为它不是二值图象，正跳变是指由邻域中心点数值向上的跳变，见图4(b)。距离图中距离值内大外小，正跳变指向内部，负跳变指向外部，故正、负跳变数有不同的含义。现在关心的是与内部的联系。所以，在分割点的判别中需要的是正跳变，图4(b)中的两图正跳变都为2。 3.4 连接线象素的类型 可将粘连区域连接线上的象素分成三种类型，即双连点、单连点与中连点[4]，见图5。图中当前象素用1表示，图中的其他1为等值点，2为