Matlab在电路数字信号自动控制中的应用.doc

MATLAB的应用 MATLAB在电路中的应用 电路如图1所示，已知V，，L= 10H，，C = 100uF。画出及的波形。 图1 解：电路分析： M 文件程序： R1=10 ; R2=20;C=100e-6;L=10; w=2;mUsm=100;aUsm=(pi/180)*(-90); Usm=mUsm*exp(j*aUsm); %此行输入电压源参数 Z1=R1+j*w*L; Y2=1/R2+j*w*C; Z2=1/Y2; Ucm=Usm*Z2/(Z1+Z2); mUcm=abs(Ucm); % mUcm 在此用来表示电容电压的振幅 aUcm=angle(Ucm); % aUcm 在此用来表示电容电压的初相 T=2*pi/w; %求电源信号周期,准备画两个周期的波形。 T2=2*T; N=100; dt=T2/N; t=0:dt:T2; for k=1:101 %画波形 us(k)=mUsm*cos(w*t(k)+aUsm); uc(k)=mUcm*cos(w*t(k)+aUcm); end plot(t, us,t,uc) grid title(电压源电压与电容电压波形) xlabel(时间 t/s) ylabel(电压 us/v uc/v) 程序运行结果如图2所示。 图2 MATLAB在信号与系统中的应用 阶LTI系统的冲激响应 解：阶LTI系统的微分方程为： 其系统函数为： 其特性可用系统函数分子、分母系??向量和来表示。 对于物理可实现系统，，即。就是系统的阶次。 冲激函数的拉普拉斯变换为，则系统对冲激函数的响应的拉普拉斯变换为，冲激响应就是的拉普拉斯变换，可以把展开为极点留数式。如果的分母多项式没有重根，则 故有 M文件程序： a=input(多项式分母系数向量a= ); b=input(多项式分子系数向量b= ); [r,p] = residue(b, a), % 求留数 disp(解析式h(t)=Σr(i)*exp(p(i)*t)) disp(给出时间数组t=[0:dt:tf]) dt=input(dt= ); % 给定时间数组 tf=input(tf= ); t=0:dt:tf;h=zeros(1,length(t)); % h的初始化 for i=1:length(a)-1 % 根数为a的长度减1 h = h+ r(i)*exp(p(i)*t); % 叠加各根分量 end plot(t,h),grid 这是个求系统冲激响应的通用程序。按照提示输入分子分母系数向量和时间数组。 a= poly([0,-1+2i,-1-2i,-2,-5]); b=[8,7,3]; dt=0.2 tf=10 程序运行的结果是： r = 0.5600 0.0400 - 0.3700i 0.0400 + 0.3700i -0.7000 0.0600 p = -5.0000 -1.0000 + 2.0000i -1.0000 - 2.0000i -2.0000 0 解析式h(t)=Σr(i)*exp(p(i)*t) 波形如图3所示。 图3 MATLAB在数字信号处理中的应用 低通巴特沃斯模拟滤波器的设计 设计一个低通巴特沃斯模拟滤波器，指标如下。 通带截止频率：=3400Hz，通带最大衰减：=3dB 阻带截止频率：=4000Hz，阻带最小衰减：=40dB 解：低通巴特沃斯模拟滤波器的系统函数的一般形式如下： 极点 由此可见，低通巴特沃斯模拟滤波器的系统函数完全由阶数N和3dB截止频率决定。而N和是由滤波器设计指标决定的。其计算公式如下： ,, , 取，则所设计的滤波器的通带指标刚好满足，阻带指标富裕； 取，则所设计的滤波器的阻带指标刚好满足，通带指标富裕。 MATLAB工具箱函数buttord，butter就是根据以上关系式编写的，因此设计时就无需再记忆和使用这些公式了。 M文件程序： %A为系统函数Ha(s)的分母多项式系数行向量 %B为系统函数Ha(s)的分子多项式系数行向量 clear; close all fp=3400;fs=4000; Rp=3;As=40; [N,fc]=buttord(fp,fs,Rp,As,s)%计算阶数N和3dB截止频率fc [B,A]=butter(N,fc,s); [hf,f]