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ROAD-2程序特殊应用02——回头曲线的处理 一、什么是回头曲线 ? 对回头曲线的定义，大多是这样描述的：回头曲线是一种半径小、转弯急、线型标准低的曲线形式，其转角接近、等于或大于180度。 ? 在实际中，我们确实经常在山区道路碰到回头曲线，基本的感觉就是一个急弯，并且转了一百八十度，跟掉头差不多，也就是前面描述的：转角接近、等于或大于180度。下图是湘西“公路奇观”的连续回头曲线。 ? . ?回头曲线几乎不在高等级公路中使用，我所经历过的，使用回头曲线的最高等级公路是二级公路，这个例子在后面我们还会进行计算。 ? 我这里所讨论的回头曲线，主要是基于其平面坐标计算的特殊性而言的，它只有一个定义，就是：转角大于或等于180度，由于实际使用中很少有转角正好等于180度的情况，所以就是指转角大于180度这种情况了。 ? 为什么这么定义呢，因为一般情况下，交点与曲线的关系是：交点在曲线的外侧，即便是转角接近180度，它的交点也在曲线外侧，如下图： ? ? . 而当转角等于180度时，则成为两条平行线，没有交点，或者说无限远，其曲线位置不具有唯一性，这种情况实际中几乎不会采用；而当转角大于180度时，则交点的位置就比较特殊了，如下图： ? ?. 这个图中，JD1和JD3是普通情况下的交点，均在曲线的外侧，而JD2的转角大于180度，其位置在曲线的内侧，这种情况，才是本此讨论的回头曲线。 ? 二、回头曲线的计算 ? 1．曲线要素的计算 ? 先看一个案例，邵怀高速公路溆浦连接线（二级公路），有一个回头曲线，其曲线设计参数如下： ? JD5，交点坐标X= 3046429.812，Y= 450083.958，转角224°08′21.8″（左转），半径60m，缓和曲线长35m，曲线ZH点桩号K49+302.600，切线方位角359°23′17.9″，平面图形如下所示： ? ?. 我们使用一般曲线的计算公式来计算一下回头曲线，看有什么特点。 ? 交点桩号：ZH点桩号K49+302.600加上切线长T，结果为K49+169.972。 ? 从这个计算结果来看，我们发现与一般曲线要素不同的地方是： 1．切线长T和外距E为负值； 2．交点桩号比ZH点桩号小。 ? 设计文件中的直曲表数据也表明了这一点： ? ? . ?2．中桩坐标的计算 ? 虽然回头曲线的曲线要素与普通曲线有一些特别的地方，但现在我们更关心的是，按照普通平曲线的中桩坐标计算公式，能否计算出准确的结果。答案肯定是不能的，否则我也不会写这篇文章，在这里白费神了。 ? 中间具体的计算过程我就不展示了，按照普通平曲线的中桩坐标计算公式，能够计算出各个桩号的坐标，只可惜是错误的结果。按照这个错误的结果，展示该回头曲线的图形如下： ? ? ?. 三、回头曲线的处理 ? 回头曲线按照普通曲线中桩坐标计算方法不能得到正确的结果，原因在于它的交点实际在曲线内侧，而程序则把它当作普通曲线来处理，从上面那个图形即可看出。处理的方法很简单，就是把回头曲线一分为二，分成两个普通曲线，如下图所示，将JD5对称地分为JD5a和JD5b。 ? ?. . 这样，只要把JD5 a和JD5b当作普通曲线交点进行计算就行了。而现在的问题是：需要确定JD5 a和JD5b的相关参数，以便编写平面交点数据库子程序，而这两个交点在直曲表中没有，需要自行计算，考验我们计算能力的时候又来了。 ? 先理清一下头绪，我们把需要确定的参数类型回顾一下。我们应该还记得，数据库子程序的格式是： ?  HYPERLINK /http_imgload.cgi?/rurl4_b=d012b9998f668451eb8c413d49db698d132cdb7b583986584a439311724256b92a9797c907fad6a62ef0cbce7f77346f2b8009db9f56081d2e3aed5b52cacaf4e814353d9d5cfca4c66737c1097e9e2d32bff587 \t _blank  HYPERLINK /http_imgload.cgi?/rurl4_b=d012b9998f668451eb8c413d49db698d132cdb7b583986584a439311724256b92a9797c907fad6a62ef0cbce7f77346f2b8009db9f56081d2e3aed5b52cacaf4e814353d9d5cfca4c66737c1097e9e2d32bff587 \t _blank  HYPERLINK /http_imgload.cgi?/rurl4_b=d012b9998f668451eb8c413d49db698d132cdb7b583986584a439