2.3匀速直线运动的位移与时间的关系课件（新人教版必修1）.ppt

第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系;;;一、匀速直线运动的位移 1．公式：x＝ . 2．物体做匀速直线运动时，其v－t图象是一条平行于时间轴的直线，物体的位移对应着v－t图象中图线与时间轴围成的矩形的 ． ;二、匀变速直线运动的位移 1．位移公式 2．在v－t图象中位移对应的是 ，如图2－3－1所示，0～t时间内物体的位移为 ． ;?说明?　任何直线运动(包括非匀变速直线运动)的位移都可以在其v－t图象中用图线与时间轴围成的面积表示．;一、用微元与极限思想理解匀变速直线运动的位移 1．如图2－3－2所示，图甲中的倾斜直线AP表示一个做匀变速直线运动的速度图线．为了求出物体在时间t内的位移，我们把时间划分为许多小的时间间隔．设想物体在每一个时间间隔内都做匀速直线运动，而从一个时间间??到下一个时间间隔，物体的速度跳跃性地突然变化．因此，它的速度图线由图甲中的一些平行于时间轴的间断线段组成．由于匀速直线运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积来表示，因此上面设想的物体运动在时间t内的位移，可用图甲中的一个个小矩形面积之和(即阶梯状折线与时间轴之间的面积)来表示．;图2－3－2;;3．运用类似的分析方法可以得出，上述结论不仅对匀变速直线运动适用，对一般的变速直线运动也是适用的．;1．对于任何形式的直线运动的v－t图象中图线与时间轴所围的面积都等于物体的位移． 2．如果一个物体的v－t图象如图2－3－3所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x1和x2，此时x10，x20，则0～t2时间内的总位移x＝|x2|－|x1|，若x0，位移为正，若x0，位移为负．;二、对位移公式的进一步理解 1．反映了位移随时间的变化规律． 2．因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向．一般以v0的方向为正方向． 若a与v0同向，则a取正值； 若a与v0反向，则a取负值； 若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正； 若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负． ;3．因为位移公式是关于x的一元二次函数，故x－t图象是一条抛物线(一部分)．但它不表明质点运动的轨迹为曲线．;三、匀变速直线运动的两个推论;;2．逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即 Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2 推导：时间T内的位移;则xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1③ 由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2 此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度．;1．以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题． 2．推论式xⅡ－xⅠ＝aT2常在实验中根据打出的纸带求物体的加速度．;某种型号的飞机以60 m/s的速度着陆，着陆后飞机的运动可看做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，求飞机着陆后12 s内的位移的大小． ;【答案】　300 m;【方法总结】　物体做减速运动时，初速度方向为正，加速度代入公式时取负值． ;1．(2010年福州高一检测)汽车以2 m/s2的加速度由静止开始运动，求5 s内汽车的位移和第5 s内汽车的位移． 解析：5 s内的位移是指汽车前5 s的总位移，持续时间是5 s，第5 s内的位移是指从第4 s末开始持续1 s内的位移，第5 s内的初速度就是第4 s末的速度．根据运动学公式可知： 5 s内位移;答案：25 m　9 m;一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度． 【思路点拨】　若题中已知等时间隔内位移，用逐差法求解较为简单． ;【解析】　法一：用逐差法．由Δx＝aT2可得;【答案】　1 m/s　21 m/s　2.5 m/s2;2．一物体做匀加速直线运动：第5 s内的位移为10 m，第7 s内的位移为20 m，求物体的加速度大小．;答案：5 m/s2;某物体运动的速度图象如图2－3－5所示，根据图象可知(　　);第1秒末和第3秒末的速度为正方向，所以C对． 第1秒末的加速度方向为正，第5秒末的加速度方向为负，所以D错．;【方法总结】　利用v－t图象分析问题时，要特别注意图线与t轴所围面积的物理意义，还要注意，当所围图形在时间轴以下时，表示此位移为负方向上的位移． ;3．某物体做直线运动， 物体的速度—时间图线如图2－3－6所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是(　　);