“用霍尔元件测螺线管内磁场分布实验”的简化测法1readdatajsp.doc

“用霍尔元件测螺线管内磁场分布实验”的简化测法 李凯 徐添天 简红霞　孙萍萍 杨玲玉 摘要 用霍尔效应测定螺线管磁场分布这个实验，为了消除附加效应的影响，普遍采用四次测法。四次测法测量工作量大，数据处理任务重。本文通过对各种附加效应的分析和研究，提出了一种“二次测法加修正”的简化测法。这种简化测法在理论上可以达到与四次测法相同的效果，但测量工作量和数据处理量却减少了很多，提高了实验效率。从本文提供的实测案例中可以看出，简化测法与四次测法的测量结果相同，证明简化测法可行。而且简化测法使测量工作量减少了40%、计算工作量减少了20%，极大地提高了实验效率。 关键词 霍尔效应 测磁场分布 四次测法 简化测法 1．引言 霍尔效应不仅在物理基础知识中占有一席之地[1，2]，在工程技术实践中也有着广泛的应用[3]。因此，许多大学物理实验教材中都有用霍尔元件测量磁场分布这一实验。由于伴随霍尔效应同时存在多种附加效应，使霍尔电压的测量变得复杂起来。为了消除或减小附加效应的影响，对附加效应的全面分析和研究显得至关重要。只有全面掌握各种附加效应的性能，才能找到消除影响的方法，才能使霍尔电压的测量变得简单化【4，5】。本文将在对附加电压分析和研究的基础上，提出测螺线管内磁场分布的一种简化测法。 1.原有的理论分析和测法—四次测法 图1 霍尔元件示意图大学物理实验教材认为【6，7，8，9】，伴随霍尔电压UH同时存在四种附加电压：一是不等位电势差U0，是由于霍尔电极P、S两端不等位而产生的电势差， U0的正负与工作电流I的方向有关而与磁场B的方向无关；二是爱廷豪森（Etinghausen）效应产生的电压UE，是由于各载流子迁移速度不等在磁场中受力不同，使元件上下表面间产生温差，从而使P、S两端出现的温差电压UE，UE的正负既与I的方向有关也与B的方向有关；三是能斯特（Nernst）效应产生的电压UN，是由于元件工作电流引线的焊接点M、N处的接触电阻不等，通电后会产生热扩散电流，此热扩散电流在磁场的作用下使P、S两段产生类似于UH的电压UN，UN的正负与I的方向无关而???B的方向有关；四是里纪——勒杜克（Righi-Leduc）效应产生的电压URL，是由于热扩散电流的各载流子迁移速度不同而产生的类似于UE的附加电压URL，URL的正负与I的方向无关而与B的方向有关。 按照上面的理论分析可以得出，当I和B的大小不变，在I的方向与B的方向的四种不同组合状态下，元件的输出电压为： 【+I ,+B】 U1= + UH + U0 + UE + UN + URL （1） 【-I ,+B】 U2= - UH - U0 - UE + UN + URL （2） 【-B,- I】 U3= + UH - U0 + UE - UN - URL （3） 【-B,+ I】 U4= - UH + U0 - UE - UN - URL （4） 由式（1）+(2)+ （3）+（4）可以导出： UH+UE= (U1-U2+U3-U4)/4 (5) 考虑到UE相对UH较小可以忽略不计，式（5）就成为测量UH的计算公式。该方法分别测量I与B方向的四种不同组合状态下的元件输出电压U1、U2、U3和U4，由式（5）得到UH+UE，因此称为四次测法。文献[6、7、8、9]都是用的四次测法。 2. 由原有理论分析推出的测法——二次测法 由式（1）+(3)，还可以导出： UH+UE =(U1+U3)/2 （6） 或由式（2）+(4)也可以导出： UH+UE =-(U2+U4)/2 （7） 式（6）或式（7）理论上应该与式（5）具有相同效果。 这样，不论是用式（6）或式（7），只要测出电流方向与磁场方向任意一种组合状态下的电压U正，再测出电流和磁场的方向都同时反向时的电压U反，就可得到UH+UE 。因为只需二次测量，所以称为二次测法[10]。 3. 二次测法存在的问题 按原有理论分析，二次测法应该与四次测法具有相同的效果。但是，两种方法的实验