《概率论与统计原理》《概率与统计原理》期末复习资料130314.doc

 PAGE 6 概率与统计原理 一、填空题 1、设A，B，C为三个事件，则下列事件“B发生而A与C至少有一个发生”，“A，B，C中至少有两个发生”，“A，B，C中至少有一个发生”，“A，B，C中不多于一个发生”，“A，B，C中恰好有一个发生”，“A，B，C中恰好有两个发生”分别可表示为 、 、 、 、 、 。 参考答案： B（A+C，AB+AC+BC，A +B+C，++，AB+AC+BC，++ 2、从0，1，2，…，9这10个数中可重复取两个数组成一个数码，则“两个数之和为3”、“两个数之和为17”、“两个数相同”的概率分别为 、 、 。 参考答案：0.04，0.02，0.1 考核知识点：古典型概率，参见P11 3、同时抛掷3枚均匀的硬币，则3枚正面都向上的概率为 ，恰好有2枚正面向上的概率为 。 参考答案：1/8，3/8 考核知识点：古典型概率，参见P11~P13 4、箱中有60个黑球和40个白球，从中任意连接不放回取出k个球，则第k次取出黑球的概率为 。 参考答案：0.6 考核知识点：古典型概率，参见P13 5、假设某商店获利15万元以下的概率为0.9，获利10万元以下的概率为0.5，获利5万元以下的概率为0.3，则该商店获利5~10万元的概率为 ，获利10~15万元的概率为 。 参考答案：0.2，0.4 考核知识点：概率的性质，参见P16~P17 6、设袋中有6个球，其中4白2黑。用不放回两种方法取球，则取到的两个球都是白球的概率为 ；取到的两个球颜色相同的概率为 ；取到的两个球中至少有一个是白球的概率为 。 参考答案：0.4，7/15，14/15 考核知识点：古典型概率和概率的性质，参见P18~P19 7、设事件A，B互不相容，已知P（A）= 0.6，P（B）= 0.3，则P（A+B）= ；P（+B）= ；P（B）= ；P（）= 。 参考答案：0.9，0.4，0.3，0.1 考核知识点：概率的性质，参见P19 8、甲、乙、丙三人各射一次靶子，他们各自中靶与否相互独立，且已知他们各自中靶的概率分别为0.5，0.6，0.8，则恰有一人中靶的概率为 ；至少有一人中靶的概率为 。 参考答案：（1）0.26；（2）0.96 考核知识点：事件的独立性，参见P298~P30 9、每次试验的成功率为p（0 p 1），则在5次重复试验中至少成功一次的概率为 。 参考答案： 考核知识点：事件的独立性，参见P29 10、设随机变量X~N（1，4），则P{0 ≤X＜1.6}= ；P{X＜1}= ；P{X=x0}= 。 参考答案：0.3094，0.5，0 考核知识点：正态分布，参见P61；概率密度的性质，参见P52 11、设随机变量X～B（n，p），已知EX=0.6，DX=0.48，则n = ，p = 。 参考答案：3，0.2 考核知识点：随机变量的数学期望和方差，参见P111，P120~P121 12、设随机变量X服从参数为（100，0.2）的二项分布，则EX= ， DX= 。 参考答案：20，16 考核知识点：随机变量的数学期望和方差，参见P111，P120~P121 13、设随机变量X服从正态分布N（-0.5，0.52），则EX2= ，D（2X-3）= 。 参考答案：0.5，1 考核知识点：随机变量的数学期望和方差及其性质，参见P113， P122 14、设由来自正态总体的容量为9的简单随机样本，得样本均值=5，则未知参数的最大似然估计值为 ，的置信度为0.95的置信区间为 。 参考答案：5，（-0.88，10.88） 知识点：正态总体参数的极大似然估计以及区间估计，参见P185~P186，P194 15、设由来自正态总体的容量为25的简单随机样本，得样本均值=15，则未知参数的最大似然估计值为 ，的置信度为0.95的置信区间长度为 。 参考答案：15，7.84 考核知识点：正态总体参数的极大似然估计以及区间估计，参见P185~P186，P194~P195 16、从自动车床加工的一批零件中随机抽取了1