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高一数学必修二第2章小结
点.;本章内容;本章小结;1. 三个公理;知识要点;知识要点;知识要点;知识要点;知识要点;知识要点;知识要点;知识要点;知识要点;知识要点;知识要点;知识要点;复习参考题;A 组; 2. 如图, 一块正方体形木料的上底面上有一点 E, 经过点 E 在上底面上画一条直线与 CE 垂直, 怎样画?; 3. 证明: 两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内.; 4. 如图, 正方体的棱长是 a, C, D 分别是两条棱的中点.
(1) 证明四边形 ABCD 是一个梯形;
(2) 求四边形 ABCD 的面积.;A; 5. 如图, 正方体 ABCD-A1B1C1D1中, AE=A1E1, AF=A1F1, 求证 EF//E1F1, 且 EF=E1F1.; 6. 如图, 长方体的三个面的对角线长分别是 a, b, c, 求长方体对角线 AC? 的长.; 7. 如图, 四棱锥 V-ABCD 中, 底面 ABCD 是边长为 2 的正方形, 其他四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形, 试画出二面角 V-AB-C 的平面角, 并求它的度数.; 8. 已知 a, b, g 是三个平面, 且 a∩b = a, a∩g = b, b∩g = c, 且a∩b = O. 求证 a, b, c 三线共点.; 9. 如图, 平面 a、b、g 两两相交, a、b、c 为三条交线, 且 a//b, 求证 a//b//c.; 10. 如图, a∩b = AB, PC⊥a, PD⊥b, C, D 是垂足, 试判断直线 AB 与 CD 的位置关系? 并证明你的结论.;B 组;B 组;B 组; 2. 如图, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 求证:
(1) B1D⊥平面A1C1B;
(2) B1D与平面A1C1B的交点H是△A1C1B的重心 (三角形三条中线的交点).; 2. 如图, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 求证:
(1) B1D⊥平面A1C1B;
(2) B1D与平面A1C1B的交点H是△A1C1B的重心 (三角形三条中线的交点).;自我检则题;自我检测题
一、选择题.
1. 如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的图是 ( )
2.下列命题中,错误的命题是 ( )
(A) 平行于同一直线的两个平面平行
(B) 平行于同一平面的两个平面平行
(C) 一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必与另一个相交
(D) 一条直线与两个平行平面所成的角相等
3.在正体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于 ( )
(A) AC (B) BD (C) A1D (D) A1D1
4.下列命题中,正确的是 ( )
(A)一个平面把空间分成两部分
(B)两个平面把空间分成三部分
(C)三个平面把空间分成四部分
(D)四个平面把空间分成五部分
5.已知直线l⊥平面a, 直线m?平面b, 有下列命题:
① a//b?l⊥m; ② a⊥b?l//m; ③ l//m?a⊥b; ④ l⊥m?a//b.
其中正确的命题是 ( )
(A) ①与② (B) ③与④ (C) ②与④ (D) ①与③
; 二、填空题.
6. 若点M在直线a上, a 在平面 a 上, 则 M, a, a 间的关系可用集合语言表示为 .
7. 设 a, b, c 是空间的三条直线, 下面给出四个命题:
① 若 a⊥b, b⊥c, 则 a//c;
② 若 a, b 是异面直线, b, c 是异面直线, 则 a, c 也是异面直线;
③ 若 a 和 b 相交, b 和 c 相交, 则 a 和 c 也
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