一元二次方程根的判别式和根与系数关系和简单应用题.doc

PAGE  PAGE 9 2011-2012学年九（上）数学作业（2） 课题：一元二次方程根的判别式和根与系数的关系 班级 座号 姓名 12、设x1、x2是方程2x2＋4x－3＝0的两根,求下列代数式的值 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 13、已知：关于x的方程. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值. 14. 若方程kx2－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 . 15、如果 是方程的一个根，则它的另一个根是_____ ___=___ ____ 16、如果方程的两个根为，则=____ ____,______ ______ 17、若方程的两根恰好互为相反数，则的值为____________ 18．已知实数满足，，求 19、已知两数的和等于6，这两数的积是4，则这两数 。 20、以2和3为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 。 21.关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。 (2)是否存在k实数，使两个根的倒数和等于0?若存在，求k的值；若不存在，说明理由 22.已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是____ ____；（只需写出一个方程） 23.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=_____________； 24.方程(x+2) (x-3)=0的根是__________________； 25.若关于的方程有两个相等实数根，则k的取值范围是___ __。 26已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，_______,_ 27.已知关于x的方程－px＋q＝0的两个根是0和－3，则p= ,q= ； 28．若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______． 三.解答题 29.用适当方法解下列方程 （1）＝1； （2）x（x－6）＝2（x－8）； （3）（x＋1）（x－1）＝； （4）＝2（2x＋1）． （5）ab－（－）x－ab＝0 （6）（－x）＋10＝7（－x） 30、绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面积为900平方米的一块长方形绿地， 并且长比宽多25米，那么绿地的长和宽各为多少？ 31、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7．2万册．求这两年的年平均增长率。 32.如图：靠着18 m的房屋后墙，围一块150 m2的矩形鸡场， 现在有篱笆共35 m，求长方形地的长和宽。 33、学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540，小道的宽应是多少？ 34、据某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶段有48人次获奖，之后逐年增加，到初三毕业时共有192人次获奖．求这两年中获奖人次的平均年增长率。 35.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2m，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张铁皮共花了多少元钱？ 30．已知关于x的方程－6x＋－2p＋5＝0的一个根是2， 则方程的另一个根为 p= ． 35．学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚．一边利用图书馆的 后墙(后墙足够长)，并利用已有总长为25米的铁围栏，求长方形自行车棚的长和宽。 13、若矩形的长和宽分别是方程的两个根，求矩形的周长和面积。 拓展：1、设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 2、已知是方程的两个实数根，且． (1)求及a的值； (2)求的值． 一元二次方程的根与系数的关系（二） 2．设x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的两根,则 ，.x12＋x22＝ . 3． 若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______