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一道选择题引起的‥‥‥ ——市级课题“初中数学易错易混点的研究”案例 镇江市官塘中学——夏鹏 在讲评苏科版八年级（下）数学补充习题第七章《一元一次不等式》的“单元测试”时，其中第10小题，（P.17）题目是： 若不等式组 ，无解，则的取值范围是（ ） （A） （B）（C）（D）参考答案是（B） 学生小A在下面大声说“本题没有正确答案” 我心里咯噔一下，“怎么会这样呢？”我细看了一下题目，果然如此。全班的同学们都注视着我，我抬起头发现绝大多数同学脸上是一片茫然，“是（B）呀，怎么没有正确答案呢？” 这类问题不仔细推敲确实是比较容易出错，关键是要考虑是“大于还是大于等于”即有没有“等号”的问题。很有必要让学生去“悟”。此刻，我没有立即讲解下去，也没给予肯定和否定，而是让学生画一画图，再重新审题，组织学生进行讨论。经过这一番讨论后，我首先请小A发言。问道：“这位同学你能解释一下吗？”他说：“就看不等式组 当=5时，此不等式组无解，因此本题的答案应该是。”“很好，请坐。这位同学采用的是特殊值的思想方法，下面还有不同的想法或做法，请小组代表发言。”学生小B举手发言“我们经过画图研究，把看成是数轴上的一个动点，当和，原不等式组都无解；当时，不等式组的解是”。回答得太棒了，运用运动的观点，采用数形结合的思想，把这道题目可能出现的情况都进行了讨论，真的很了不起，运用运动的观点能把这道题讲得如此透彻。我压抑着自身的兴奋，把这位同学介绍的方法“运动变化”过程在黑板上进行了演示，看到学生那种自得和顿悟的表情，我也由衷的感到心慰。抓住这一契机，我又即时补充了下面两道题目，以巩固这一成果 例1、关于的不等式组 只有4个整数解，则的范围是（ ） A、 B、 C、 D、 分析：由不等式，解得：； 由不等式，解得：； 因为不等式组只有4个整数解，所以运用上面运动变化的思想很快可以得到： 从而解得：，因此可得正确解此选择题。 例2、如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m,n)共有多少对？ 解出：， 同样运用上面运动变化的思想很快可以得到可以取1、2、3、4、5、6、7；可以取19、20、21、22、23、24因此(m,n)共有7ⅹ6=42对。 课后，我非常欣赏小A同学，他能大胆提出自己疑问，能坚决否定教师给的答案，这是多么难得的学习品质，如果这位同学没有提出错误时，全班的同学都会被教师牵着鼻子走，而对这类问题将一直是是而非，也就不可能出现后面小B的精彩发言。这堂课也许能圆满完成，但将会留下很多的遗憾。这当中，教师备课不到位，未能对要求学生做的作业自己先做一遍，仅仅拿着参考答案就去评讲，这显然也是值得注意和戒免的。在课堂上面对一些偶发事件，对学生中出现的一些典型的问题放手让学生去做去思考往往要比教师的平铺直叙效果要好得多。教师的职责就是要引导、归纳、提炼和巩固，这节课由一道没有答案的选择题，探究出二种思想方法，解决后面的一类问题，是始料所未及的。如果没有以上的思想方法，要讲清楚这类的问题是确实比较困难的，教学相长，教师在教的同时也享受了这一探究发现的过程。 众所周知，新课程教学将改变学生的学习方式，同时也将改变教师的教学方式，当中起关键的还是教师的素质。如果没有一定的积累，怎会有后面的两个补???例题。教师一方面要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，让学生成为数学学习的主人。另一方面教师要加强自身的学习，努力提高自身的业务水平，成为数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中教师应关注他们的学习过程、关注他们学习数学的水平，更要关注他们在教学活动中所体现出来的情感与态度。认真备课和上课，力争使每节课都变得更精采。