三角公式总结正弦定理余弦定理诱导公式二倍角公式半角公式积化和差公式和差化积公式.doc

PAGE  PAGE 6 三角公式总结  = 1 \* GB1 ⒈L弧长=R= EQ  EQ \F(nπR,180)  S扇=LR=R2=  = 2 \* GB1 ⒉正弦定理：=== 2R（R为三角形外接圆半径）  = 3 \* GB1 ⒊余弦定理：a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab  = 4 \* GB1 ⒋S⊿=a=ab=bc=ac==2R ====pr= (其中, r为三角形内切圆半径)  = 5 \* GB1 ⒌同角关系：  = 1 \* GB2 ⑴商的关系： = 1 \* GB3 ①===  = 2 \* GB3 ②  = 3 \* GB3 ③  = 4 \* GB3 ④  = 5 \* GB3 ⑤  = 6 \* GB3 ⑥  = 2 \* GB2 ⑵倒数关系：  = 3 \* GB2 ⑶平方关系：  = 4 \* GB2 ⑷ （其中辅助角与点（a,b）在同一象限，且）  = 6 \* GB1 ⒍函数y=k的图象及性质：（） 振幅A，周期T=, 频率f=, 相位，初相  = 7 \* GB1 ⒎五点作图法：令依次为 求出x与y， 依点作图  = 8 \* GB1 ⒏诱导公式 sincostgctg--+---+---+--++2--+--2k+++++三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 sincontgctg+++++-----++-+--三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限  = 9 \* GB1 ⒐和差角公式  = 1 \* GB3 ①  = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③  = 4 \* GB3 ④  = 5 \* GB3 ⑤ 其中当A+B+C=π时,有:  = 1 \* roman i).  = 2 \* roman ii).  = 10 \* GB1 ⒑二倍角公式：(含万能公式)  = 1 \* GB3 ①  = 2 \* GB3 ②  = 3 \* GB3 ③  = 4 \* GB3 ④  = 5 \* GB3 ⑤  = 11 \* GB1 ⒒三倍角公式：  = 1 \* GB3 ①  = 2 \* GB3 ②  = 3 \* GB3 ③  = 12 \* GB1 ⒓半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）  = 1 \* GB3 ①  = 2 \* GB3 ②  = 3 \* GB3 ③  = 4 \* GB3 ④  = 5 \* GB3 ⑤  = 6 \* GB3 ⑥  = 7 \* GB3 ⑦  = 8 \* GB3 ⑧  = 13 \* GB1 ⒔积化和差公式：  = 14 \* GB1 ⒕和差化积公式：  = 1 \* GB3 ①  = 2 \* GB3 ②  = 3 \* GB3 ③  = 4 \* GB3 ④  = 15 \* GB1 ⒖反三角函数： 名称函数式定义域值域性质反正弦函数增 奇反余弦函数减反正切函数R 增 奇反余切函数R 减  = 16 \* GB1 ⒗最简单的三角方程 方程方程的解集