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与利润有关的数学题目 某超市销售甲、乙两种商品。甲商品进价是10元。售价是15元，乙商品进价为30元， 售价是40元 问题：该超市只有1800元的进货费。 甲商品最多销售120件，乙商品最多销售80件、求该超市如何的进货方案获得的利润最大。并求出 最大利润。 答案：先假设乙商品进x件，那么甲商品则为（1800-30*x）/10=180-3x件 那么利润为：10x+（180-3x）*5=900-5x 可见，乙商品进的越多利润就越小，所以应尽量多的进甲商品 而甲商品最多销售120件，取最大值 那么乙商品则为（1800-120*10）/30=20件 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 某商店经销一种商品，由于进价降低了百分之五，而出售价不变，使得利润率由M%提高到（M+6)%,则M的值为（ ） A.10 , B.12 , C.14 , D. 15 请给出详细的解题过程。 答案：C 设原来的进货价为x元，则售价为（1+M%）x元，后来的进货价为95％x 利润为（1+M%）x-95％x=（5+M）％x 利润率为【（5+M）％x÷95％x】*100％=（M+6)% 即（5+M）÷95=（M+6)÷100 5M=70 M=14 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 某商店经销一种成本为每千克40元的水产品。据分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克。销售单价每涨1元，月销售量减少10千克。 （1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。 （2）设销售单价为每千克X元，月销售利润为Y元，求Y与X的函数关系（不写X的取值范围） （3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下使月销售利润达到8000元，销售单价定为多少？ 答案： 1.. 月销售量为500-10*5=450 千克 月利润55*（500-50）-40*（500-50）=6750 元 2.. y=[500-（x-50）*10]*(x-40)=-10x2+1400x-40000 3.. 销售成本为=[500-（x-50）*10]*40=10000 x=75 y=-10x2+1400x-40000=8000 联立解得x=80 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销量就会减少10个。为了实现平均每月10000的销价利润，这种台灯的销价应定为多少？这是进???灯多少个？ 答案：分析： 40元出售 ---〉600 个 ---〉销价利润 = （40 - 30）x 600 = 6000 （元） 所以不能达到目标。要增加销价利润，必须1）增加销价量（削价）或2）起价。 1）增加销价量（削价）法： 假设削价 X 元, 那么销价量可增加 = 10 x X 个 ---〉销价利润 = [ （40 - X) - 30] x (600 + 10 x X) = (10 - X)(600 + 10X) = 6000 + 100X - 600X - 10X^2 = 6000 - 500X - 10X^2 = 10(600 - 50X - X^2) 销价利润目标 = 10000 ===〉10（600 - 50X - X^2) = 10000 === X^2 + 50X + 400 = 0 === (X + 10)(X + 40) = 0 === X = -10 or X = -40 (负值表明不是削价而是起价， 即策略2）。 答案：1）销价 = 40 - （-10）= 50 （元） 或 2）销价 = 40 - （-40）= 80 （元） 要进台灯 1）600 - 10 x 10 = 500 （个） ==〉销价利润 = （50-30）x 500 = 10000 （元） 2) 600 - 40 x 10 = 200 （个） ==〉销价利润 = （80-30）x 200 = 10000 （元） ――――――――――――――――――――――――― 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价40~70元，市场调查发现：若每箱发50元销售，平均每天出售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。 写出售价x（元/箱）与每天所得利润w（元）之间的函数关系式。 答案：Y=(90-(x-50)/3)(x-40) 某公司生产某种产品。每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费