与二次函数有关的面积问题，二次函数的极值问题.doc

天利考试信息网 天时地利 考无不胜 PAGE  PAGE 81 与二次函数有关的面积问题，二次函数的极值问题，二次函数的应用 一、选择题 1.（2008年山东省潍坊市）若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ） A.有最大值 B..有最大值 C.有最小值 D.有最小值 答案：C 2.（2008浙江杭州）如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份．设分点分别为，，，，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，，…，，再记直角三角形，，…的面积分别为，，…，这样就有，，…；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是（ ） A． B． C． D． 答案：B 3．（08绵阳市）二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表： x－3－2－1012345y1250－3－4－30512 利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（ ）． A．x＜0或x＞2 B．0＜x＜2　　　　　C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜3 答案：D 4．（2008年浙江省嘉兴市）一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当时，函数值最大； ②当时，函数随的增大而减小； ③存在，当时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 答案：C 5.(2008 湖北 恩施) 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 答案：C 6.（2008泰安）如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ） A．4 B． C． D． 答案：B 7．（2008山东泰安）函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ） A．该函数的图象是中心对称图形 B．当时，该函数在时取得最小值2 C．在每个象限内，的值随值的增大而减小 D．的值不可能为1 ? 答案：C 8.（2008 山东 临沂）如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ） 答案：C 9.（2008山东潍坊）若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ） A.有最大值 B..有最大值 C.有最小值 D.有最小值 答案：D 二、填空题 1.（2008年吉林省长春市）某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况， 销售单价定为 元时，获得的利润最多. 答案：70 2．（2008年山东省枣庄市）已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是　　　　　　　． 答案：x＜－2或x＞8 3.（2008四川内江）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米． ? 答案： 4.（2008年庆阳市）二次函数的最小值是 ． 答案：4 5.（2008年庆阳市） 兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图6所示），则6楼房子的价格为 元/平方米． 答案：2080 6.（2008甘肃兰州）农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图11所示，则需要塑料布（m2）与半径（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） ． 答案： 7.（2008浙江台州）如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高 度（单位：米）与 小球运动时间（单位：秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大 高度 ． 答案：4.9米 三、简答题 1.（2008年浙江省衢州市）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标