丘陵地区面雨量计算方法及应用.doc

丘陵地区面雨量计算方法及应用 林开平 孙崇智 郑凤琴 （广西壮族自治区气象台，南宁 530022） [提 要] 根据高斯权重客观分析原理，在考虑了流域上各地的降水气候差异和地形分布特点的基础上，找出一种适合于丘陵地区的面雨量的计算方法。并将该方法计算的面雨量与泰森多边形法进行比较，研究了这两种计算方法的优缺点；此外，还研究了面雨量与流域的洪涝灾害的关系，结果表明，两者关系非常密切，流域面雨量的变化能较好地反映未来洪水的变化趋势。 [关键词] 面雨量 高斯权重法 丘陵地区 洪涝 引言 目前，全国各地的气象台站都开展流域的面雨量预报。面雨量的计算方法很多，主要有逐步订正格点法、算术平均法、格点法、等雨量法和泰森多边形法。徐晶[1]等对上述的面雨量计算方法进行了分析和比较，认为等雨量线法精度虽然较高，但较多地依赖于分析技能，而且操作比较复杂，不利于日常业务使用；泰森多边形法比算术平均法更合理，精度更高。并建立了适用于不同流域站点变化的泰森多边形面雨量计算系统，应用到全国七大江河流域面雨量的计算中去，取得了较好的效果。但以上介绍的各种面雨量计算方法均没有考虑流域内各地的气候差异和地形作用所引起的降水分布不均匀对面雨量的影响。对于平原地区的江河流域或者是集水面积大的流域来说，气候差异和地形作用所引起的降水分布不均匀对面雨量的影响并不明显，但对于象华南西部这样的丘陵地区且集水面积较小的流域来说，流域内各地的降水气候概率的差异和地形作用所引起的降水分布不均匀对面雨量的影响要明显得多。根据高斯权重客观分析原理，利用流域密集的气象站点和水文站点的降水资料，并充分考虑了流域上各地的气候差异和地形的影响，计算广西各主要江河流域面雨量（简称高斯权重法），从2000~2002年的汛期应用情况来看，取得了较好的效果。并将用该方法与泰森多边形面雨量计算方法进行比较，从方法和计算过程上来看，两者各有长短；从计算的结果来看，绝大多数的情况下两者的结果接近。对一些较明显的洪涝过程，两者的结果有些差异，前者比后者计算出的流域面雨量与流???的洪涝关系更为密切。 ① 本研究受到科技部社会公益研究专项资金项目（37020）、广西自然科学基金（桂科基0236041）和广西区气象局重点研究项目《广西主要江河流域面雨量预报系统研究》资助 1．面雨量计算方法简介 面雨量是指某一特定区域或流域的平均降水情况，定义为由各个点雨量推求出的平均降雨量。在水文学中将面雨量表示为[2]： （1） 式中为流域的面雨量，为特定区域的面积，为有限元上的雨量。由于流域面雨量能更客观地反映该流域的降水情况，因此在分析、预报水情变化时，面雨量应用非常广泛。 为此，我们首先将特定区域均分为一些连续且大小相同的正方形，为减少误差尽量按地形来构建正方形，由于正方形的面积是相同的，所以每个正方形相对于整个区域来说权重是相同的，以正方形四个顶点上的雨量算术平均值作为该正方形（重心）上的雨量，该雨量即为该正方形的面雨量。所有正方形面雨量的平均值即为该流域的面雨量值。 设将某一流域分成N个小区域，式（1）可写为 （2） 式中为各第i个小区域的平均雨量，为第i个小区间的面积。当N个小区间均取面积相同的正方形时，则（2）式可简化为： （3） 我们根据高斯权重客观分析原理，利用流域密集的气象站点和水文站点的降水资料，通过插值法求得各个正方形顶点的雨量。对于每一个正方形顶点的雨量插值，我们都要求用到一定数量的站点雨量。具体任意一个正方形顶点取一定的扫描半径（和正方形的边长相等），对其周围气象站点和水文站点进行扫描，当扫描半径范围内的站点不足4个时，就加大半径再次进行扫描，直到在扫描半径范围内有4个或以上站点时为止，取扫描到的Z个站点，该顶点的雨量值由这Z个站点的实测值和权重大小决定，而每个站点的权重系数同站点到该顶点的距离有关，距离越小，权重越大，反之亦然。 此外，我们利用最近40年的广西主要江河流域气象站点汛期（4~9月份）逐日的降水资料，利用模糊聚类、相关分析等方法对各支流流域逐月按小雨，中雨，大雨、暴雨和大暴雨5个量级进行聚类分析，大致分析出降水相关较好的区域，此外，根据流域的地形分布特点，找出各站点的大致影响范围。综合考虑了流域各地气候因素和地形分布特点，得到了流域上各雨量站点对其附近的格点的影响权重系数，i 为格点的序号。当格点落在与站点同一降水气候区（即降水相关较好的区域），权重越大，反之亦然。格点落在与站点相近的地形或与站点落在山脉的同一侧，权重越大，反之越小。 这样，我们就得到了某个格