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两种导线简易平差方法比较 [摘要]传统的光学仪器已经逐渐从生产单位淘汰，全站仪普遍应用到测量中，针对全站仪的特点性能，出现了各种导线简易平差方法，本文通过分析各种网形的导线，通过简易平差与严密平差的比较，得出坐标增量闭合差按边长成比例分配精度比较合适。 [关键词]严密平差 简易平差 精度比较 在全站仪已经非常普及的今天，针对全站仪测量导线提出了诸多纵横坐标增量闭合差简易平差方法:(1) 传统的按边长成比例分配；（2）按坐标增量成比例分配。本文对各种网形的导线进行比较分析得出：两种简易平差方法中，纵横坐标增量闭合差按边长成比例分配精度最合适。希望能给各位读者有所启迪。 1 导线简易平差的思路 1.1基本思想： 已知：控制点ABCD，观测水平角β。β1 β2 β3 β4，水平距D1 D2 D3 D4 ，求：1、2、3点坐标。 存在的问题： 1、 产生方位角闭合差fβ: fβ= αCD（推算）′-αCD（已知）=(αAB +Σβ左-n×180)-αCD 消除方法：改正观测角度 A B 1 2 3 C D C D 1 2 3 图1 2、 产生坐标闭合差fX和 fY fX = XC（推算）′-XC（已知）=(XB +ΣΔX)-XC fY = YC（推算）′-YC（已知）=(YB +ΣΔY)-YC 消除方法：改正增量ΔX、ΔY A B 1 2 3 C D C 1 2 3 C C f x f y f f 图2 1.2计算步骤： 准备工作：绘草图，在导线计算表中填写点号，βi,αAB,αCD,Di,XBYB, XCYC 1．计算方位角闭合差fβ及调整 计算方位角闭合差 fβ=αAB +Σβ左-n×180-αCD 计算容许值 计算角度改正数 计算检核1：ΣVβ=- fβ （4）计算改正后的角度βi=βi观 + Vβ 2．计算各边方位角 αi+1=αi+βi -180° 计算检核2：αCD（推算）=αCD（已知） 3．计算坐标增量闭合差及调整 （1）各边增量的计算 ΔXi=Di×Cosαi ΔYi=Di×Sinαi (2)纵横坐标增量闭合差fX fY计算 A B 1 2 3 C C Δx1 Δx2 Δxn (xC-xB) fx ∑ΔΧ 图3 fX = XB+ΣΔX- XC fY = YB+ΣΔY- YC 导线全长闭合差 全长相对闭合差 (3)计算增量改正数 计算检核3： ΣVΔ Xi=-fX ΣVΔ Yi=-fY 4. 计算各点坐标 Xi+1= Xi+Δ Xi+VΔ Xi Yi+1= Yi+Δ Yi+VΔ Yi 计算检核4： XC（推算） = XC（已知） YC（推算） = YC（已???） 在传统导线计算的第3大步：计算坐标增量闭合差及调整中的第(3)小步：计算坐标增量改正数，纵横坐标增量闭合差的分配方式是按边长成比例分配： 2 两种简易平差方法 （1）按边长成比例分配 （2）按坐标增量成比例分配 3 误差比较 简易平差坐标与严密平差坐标的差值： 每个坐标差： 整体中误差： n---待定点个数 4 工程实例分析 （1）某工程中共有10个待定点的附合导线，采用威远图平差软件topadj进行严密平差计算。分别用上述的两种方法进行简易平差计算。 图4 已知点坐标：（m） 表1 YS64X=8922.921Y=8102.790HR863X=8963.346Y=7832.579HR573 X=8172.997Y=2135.340 HR574 X=8256.331Y=1707.567 平差 方法严密平差（m） 按边长成比例分配 （m） 按坐标增量成比例分配（m）点号XYXYXYHR8648632.3257356.5028632.3157356.5008632.3027356.499YS608582.0946927.4918582.0826927.4888582.0766927.487YS618522.0126272.9168522.0046272.9138522.0096272.913YS628299.5495757.8068299.5445757.7978299.5455757.797ZD27967.6345608.0927967.6245608.0737967.6075608.069HR5688118.9265236.1148118.9215236.1008118.9025236.096HR56