高考专题辅导与测试第1部分 专题一 第六讲 第一课时 利用导数研究函数的单调性-极值与最值问题.ppt

3年2考 导数的实际应用 3年14考 导数与不等式 3年12考 导数与函数的最值 3年10考 导数与函数的极值 3年20考 导数与函数的单调性 3年18考 导数的几何意义 考 点 统 计 1.导数在函数中的应用为每年的必考内容，且考查主要有三种形式：(1)利用导数研究不含参数的函数的性质；(2)利用导数研究含参数的函数的性质；(3)利用导数研究实际应用问题中的函数． 2.对导数的几何意义的考查多出现在解答题的第1问或题目条件中，如2013年北京T18等． 3.对导数在函数单调性应用中的考查，以求解函数的单调区间为主，结合含参数不等式的求解问题，主要考查分类讨论的数学思想，试题有一定难度，多出现在第1或2问，如2013年新课标全国卷ⅠT20等． 4.函数的极值和最值问题是高考对导数应用考查的重点，其中根据极值或最值求解参数的取值范围是高考的热点，最值问题与不等式的证明以及不等式恒成立问题的结合往往作为解答题的第2问出现，试题难度较大，如2013年辽宁T21等. 考 情 分 析  1  f(x) ＋ 0 － f′(x) (0，＋∞) 0 (－∞，0) x 4a3 单调 递增 极小值 a2(3－a) 单调 递减 极大值 3a－1 单调 递增 0 f(x) ＋ 0 － 0 ＋ f′(x) 2a (a,2a) a (1，a) 1 (0,1) 0 x －28a3－24a2 单调 递增 极小值 3a－1 单调 递减 0 f(x) ＋ 0 － f′(x) －2a (1，－2a) 1 (0,1) 0 x 单调递增 极小值 单调递减 F(x) ＋ 0 － F′(x) x 预测演练提能