中国计量学院机电工程学院机械专业现代设计方法文献综述十篇期刊+一片上交综述完整版.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 6 2012年6月 徐文强 优化设计问题的数学描述 The optimization design The mathematical description of the optimization design Wenqiang Xu per 1st Affiliation China Jiliang University Hangzhou,China clive_xu@163.com Abstract—About optimization design were introduced in this paper and this paper introduced the mathematical calculation method and modern optimization design method based on computer aided design.In a mathematical view, the optimization problems is the problem solving the maximum or minimum value, that is extremum problem. The so-called optimization design is using optimization method and computer technology to calculate the engineering optimization solution of the problem. Obviously this is a kind of design method of using mathematical methods to solve design problems. Keywords—the optimization design;mathematics;mechanical 优化设计 优化设计问题的数学描述 徐文强 中国计量学院，杭州市，中国，310018 clive_xu@163.com 【摘要】本文介绍了有关优化设计的数学计算方法及基于计算机辅助设计的现代优化设计方法。从数学的观点看，工程中的优化问题，就是求解极大值或极小值问题，亦即极值问题。所谓优化设计就是借助最优化的方法和计算机技术求取工程问题的最优化方案。显然这是一种用数学方法解决设计问题的设计方法。 【关键词】优化设计；蚂蚁算法；粒子群算法；计算机辅助设计 1引言 优化设计师保证产品具有优良的性能，减轻自重或体积，降低工程造价的一种有效设计方法。他可以使设计者从大量繁琐和重复的计算工作中解脱出来，使之有更多的精力从事创造性的设计，并大大的提高设计效率。 优化设计一般包括以下两大部分的内容。  = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴建立数学模型，即将设计问题的物理模型转换成数学模型。建立数学模型包括选取适当的设计变量，建立优化问题的目标函数和约束条件。目标函数式设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式，约束条件反应的是设计变量取值范围和相互之间的关系。  = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵采用适当的最优化方法求解数学模型。这可归结为在给定的条件（例如约束条件）下求目标函数的极值或最优值问题。 机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下，在机械产品的形态、几何尺寸关系或其他因素的限制（约束）范围内，以机械系统的性能和经济性等为优化对象，选取设计变量，建立目标函数和约束条件，并使目标函数获得最优值的一种现代设计方法。 2优化设计中的计算方法 2.1优化问题的数学描述 2.1.1设计变量 在设计过程中惊醒选择并最终必须确定的各项独立参数称为设计变量。最简单的设计变量是元件尺寸，如杆元件的长度、横截面积等。在这些参数中，凡是可以根据设计要求事先给定的，则不是设计变量，而称为设计常量。 设计变量的数目称为优化设计的维数，如果有n（n=1,2,…）个设计变量，则称为n维设计问题。 在一般情况下，若有n个设计变量，把第i个设计变量记为，则其全部设计变量可以用n维向量的形式表示为 这种以n维独立变量为坐标轴组成的n维向量空间是一个n维空间，用表示。 设计变量的数目反映了优化问题的规模。设计变量的数量愈多，可供选择的方案就愈多，设计愈灵活，难度亦愈大，求解亦愈复杂。 2.1.2目标函数 设计者总是希望所涉及的产品具有最好的使用性能、最小的质量或者最紧凑的体积、最小的制造成本及最大的经济效益。在优化设计中，可将所追求的设计目标用设计变量的函数形式表达出来，这一过程称为建立目标函数