聊城大学机械与汽车工程学院测试技术第四章.ppt

第4章 测试系统的特性 ;完成某种物理量的测量而由具有某一种或多种变换特性的物理装置构成的总体。;简单测试系统(红外体温);测试系统的传递特性:由测试装置自身的物理结构所决定的测试系统对信号传递变换的影响特性。 ;3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测) ;2. 理想测试系统——线性时不变系统 ; 测试系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来描述： ;(b) 线性系统的性质;叠加特性： 　 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和 即 　 若　　　　　　 x1(t) → y1(t)，x2(t) → y2(t) 　则　 　　　　　 x1(t) ±x2(t) → y1(t)±y2(t) ;(2).比例特性;　系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 　　　 若　　　　　　　 x(t) → y(t) 　　　 则　　　　　　　 x(t) → y(t) ;　若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 　 若　 x(t)=Acos(ωt+φx) 则　　　 y(t)=Bcos(ωt+φy);(c)系统线性近似; 如果测量时，测试系统的输入不随时间而变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而视作常量） ，则称为静态测量。 静态测量时，测试系统表现出的响应特性称为静态响应特性。;理想测试系统其输入、输出之间呈单调、线性比例的关系。即输入、输出关系是一条理想的直线，斜率为S= b0/a0 。实际并非理想定常系统。;　当测试系统的输入x有一增量△x，引起输出y发生相应的变化△y时，则定义: ;(2).非线性度;标定曲线与拟合直线;非线形度 ;偏离程度：;量程为10V时的非线形度 ;(3).回程误差　;指测试系统所能检测出来的输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。 输入量不变时，经过一定的时间后输出量产生的变化。由于温度变化而产生的漂移称温漂。结构参数，周围环境。;在对动态物理量进行测试时，测试系统的输出变化是否能真实地反映输入变化，则取决于测试系统的动态响应特性。;测试系统动态特性的描述方式：;用到的数学知识：拉普拉斯变换（简称拉氏变换）;条件：①线性系统的初始状态零 ②x(t)? X(S), y(t)? Y(S);H(S)只反映系统对输入的响应特性，与测量信号无关，与具体的物理结构无关。 ;2. 频率响应函数 (Frequency response function);将此公式两边作傅立叶变换，在变换过程中利用傅立叶变换的微分性质：;频率响应函数是传递函数的特例！;输入：简谐信号x(t)=X0sinωt 稳态输出：简谐信号y(t)=Y0sin(ωt+φ) 相同：输入和输出都为同频率的简谐信号. 不同：两者的幅值不一样，其幅值比A(ω)=Y0/X0随频率ω而变化，是ω的函数。相位差φ(ω)也是频率ω的函数。;物理意义:频率响应函数是在简谐信号的激励下，测量装置达到稳态后输出和输入之间的关系。直观反映了测试系统对各个不同频率的简谐信号的响应特性。;基于频率响应函数的图像描述;幅频相频图 A(?)- ?曲线称为幅频特性曲线 ?(?)- ?曲线称为相频特性曲线;伯德图（Bode图） 20lgA(?)-lg?曲线为对数幅频曲线 ?(?)-lg?曲线对数相频曲线。;奈魁斯特图（Nyquist图）。 作Im(?)-Re(?)曲线并注出相应频率?;例?4.1:;3. 脉冲响应函数;Y(S)=H(S)X(S);5. H(S)、h(t)、H(jω)之间的关系 ;频响函数的含义是一系统对输入与输出皆为频域（简谐）信号传递关系的描述。它反映了系统稳态输出与输入之间的关系。;实际难以获得 ;1）串联系统：;如：; 传递函数的分解;;传递函数：;负值表示相角的滞后 输出滞后于输入;幅、相频图;2 .一阶系统是一个低通环节。只有当?远小于1/?时，幅频响应才接近于1，因此一阶系统只适用于被测量缓慢或低频的参数。;例：设有一阶测量装置，时间常数为0.1s，输入信号频率为多少时其输出信号的幅值误差不大于6%。这时输出信号的滞后角是多少？;周期信号 ，试求其响应。;一阶系统的单位脉冲响应;微分方程 ;;二阶系统的幅相频特性;;测试系统的输入、输出与传递函数之间有关系式：;一阶系统的响应;二阶系统的响应;响应曲线形状由阻尼比 和固有频率 决定。二阶系统在单位阶跃激励下的稳态输出误差为零。; 1)阻尼比 的取值决定了阶跃响应趋于稳态值的快慢， 值过大或过小趋于稳态值的时间都过长。为