八年级数学 三角形的平分线八年级数学 三角形的角平分线.ppt

13.3 三角形的角平分线;复习提问;下列两图中，能表示直线l1上一点P到直线l2的距离的是（ ）;下列两图中，能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是（ ） ; 如右图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?;A;;已知：如图，OC是的∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E。;角平分线的性质1：;1.∵ 如图，AD平分∠BAC（已知） ;2.∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知） ;3.∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知）;4.△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？;5.如图所示， △ABC中，AB=AC，M为BC中点，MD⊥AB于D，ME⊥AC于E。求证：MD=ME。; 如图，由 于点 D ， 于点 E，PD= PE ， 可以得到什么结论 ？ ; 到角的两边的距离相等的点 在角的平分线上。;性质 2的应用书写格式：;性质 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。; (1). ∵∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB ∴___________ (___________________________________________) (2). ∵DC⊥AC ,DE⊥AB ,DC=DE ∴__________ (_ ______________________________________________);A;2..直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有: ( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处;3.如图所示，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点。求证： ∠BDP= ∠CDP;小 结：