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举重能力与体重之间的关系模型新
举重能力与体重之间的关系模型
问题陈述
由组别划分的最大体重以及举重成绩来看,体重大的运动员相比体重小的运动员而言有一定的优势(参考图表1),但举重成绩并非与体重成简单线性关系(参考图表2)。生物学论证建议肌肉强度与其横截面成正比,而肌肉强度又是影响举重成绩的主要因素之一,且由举重成绩体现。从这个角度,建立一个举重能力与体重之间的关系模型。
组别最大体重kg抓举kg挺举kg总重量kg154132.5155287.5259137.5170307.5364147.5187.5355.0470162.5195357.5576167.5200367.5683180212.5392.5791187.5215*402.5899185235420910819523543010-197.5260457.5 图表1-1996年奥林匹克运动会优胜者举重成绩数据
图表2-举重总成绩与体重的关系(线性)
模型假设
举重能力由举重总成绩y刻画。
假设举重能力与肌肉强度q成正比,肌肉强度q与其横截面s成正比。
忽略运动员的心理状态,临场发挥等其他因素,我们只考虑体重因素,假设其他影响的因素各个运动员均相同。
假设运动员几何相似,体重x中有一部分c*x是与成年人尺寸无关的。
模型建立
举重总成绩与肌肉强度成正比
y=k1*q
2.肌肉强度q与其横截面s成正比
q=k2*s
3.经过查阅一些资料,假设运动员的横截面积与身高的关系为:
?s=k3*h^a
4.与尺寸有关的体重与身高的关系为:????????????????
??(1-c)*x=k4*h^b
5.把上面这些公式综合在一起,得到举重总成绩与体重的关系如下:
y=(k1*k2*k3)*【(1-c)*x/k4】^(a/b)
设k=k1*k2*k3*【(1-c)/k4】^(a/b),a/b=t
y=k*x^t
图表3-举重总成绩与体重的关系(幂)
带入得k=33.018,t=0.5549
y = 33.018x0.5549
四.模型改进分析(大篇幅)
提示 :按照pdf上的作业要求,还需剔除差异大的数据,重新拟合
然后插之后年份的举重记录进行验证,获得经验公式
五.参考文献
1???云霞等,运会优秀举重运动员身体成分的调查报告,体育科学,1999年。
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