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举重能力与体重之间的关系模型 问题陈述 由组别划分的最大体重以及举重成绩来看，体重大的运动员相比体重小的运动员而言有一定的优势（参考图表1），但举重成绩并非与体重成简单线性关系（参考图表2）。生物学论证建议肌肉强度与其横截面成正比，而肌肉强度又是影响举重成绩的主要因素之一，且由举重成绩体现。从这个角度，建立一个举重能力与体重之间的关系模型。 组别最大体重kg抓举kg挺举kg总重量kg154132.5155287.5259137.5170307.5364147.5187.5355.0470162.5195357.5576167.5200367.5683180212.5392.5791187.5215*402.5899185235420910819523543010-197.5260457.5 图表1-1996年奥林匹克运动会优胜者举重成绩数据 图表2-举重总成绩与体重的关系（线性） 模型假设 举重能力由举重总成绩y刻画。 假设举重能力与肌肉强度q成正比，肌肉强度q与其横截面s成正比。 忽略运动员的心理状态，临场发挥等其他因素，我们只考虑体重因素，假设其他影响的因素各个运动员均相同。 假设运动员几何相似，体重x中有一部分c*x是与成年人尺寸无关的。 模型建立 举重总成绩与肌肉强度成正比 y=k1*q 2．肌肉强度q与其横截面s成正比 q=k2*s 3．经过查阅一些资料，假设运动员的横截面积与身高的关系为： ?s=k3*h^a 4.与尺寸有关的体重与身高的关系为：???????????????? ??(1-c)*x=k4*h^b 5.把上面这些公式综合在一起，得到举重总成绩与体重的关系如下： y=(k1*k2*k3)*【(1-c)*x/k4】^(a/b) 设k=k1*k2*k3*【(1-c)/k4】^(a/b)，a/b=t y=k*x^t 图表3-举重总成绩与体重的关系（幂） 带入得k=33.018，t=0.5549 y = 33.018x0.5549 四.模型改进分析（大篇幅） 提示 ：按照pdf上的作业要求，还需剔除差异大的数据，重新拟合 然后插之后年份的举重记录进行验证，获得经验公式 五.参考文献 1???云霞等，运会优秀举重运动员身体成分的调查报告，体育科学，1999年。