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第七届全国初中青年数学教师优秀课观摩资料(教学设计及说明) 上传: 彭小斌 更新时间：2012-5-20 8:48:21 《 6. 2. 2 用坐标表示平移 》教学设计 授课教师： 北京市第八中学 冯娜 教 材： 《人教版义务教育课程标准实验教科书 数学》 七年级 下册 第六章《平面直角坐标系》 第二节 第二课时 一、教学内容的说明 学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）. 这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律. 通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础. 二、教学目标 初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题. 经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题. 培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣. 三、教学重点和难点 教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用. 四、教学方法和教学手段 本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学. 五、教学过程设计与实施 根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节: 情境引入  归纳小结,布置作业  知识拓展  探寻图形上点的坐标变化与图形平移的规律  探究新知  探寻点的坐标变化与点的平移规律  知识运用   （一）情境引入 本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题. 1．首先观看建国60周年阅兵式短片，然后提出问题： 短片中,方阵可以看成是进行什么运动？ 2. 方阵的平移就是组成方阵的每一个士兵的平移，那么怎样保证方阵的移动整齐划一？  其实在训练期间，标兵准确地编入了方阵指定位置，完成了对每位参训人员坐标定位的编号工作.为了走的更齐，他们找来胶带在地上每六十公分就贴上一条,这样做就可以保证每一位士兵的落脚点一致. 【设计意图】 引导学生发现：可以借助地面标尺（平面直角坐标系）刻画士兵的移动（点的平移），进而可以刻画方阵的移动（图形的平移）. （二）探究新知 本环节主要是引导学生探究点的坐标变化与点的平移规律. 例1. 如图，已知a（–1 , 2），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点， o  y  x  1  1  a 写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化. (1) 将点a向右平移1个单位长度，得到点a1； 将点a向右平移5个单位长度，得到点a2； 将点a向左平移3个单位长度，得到点a3； 将点a向左平移6个单位长度，得到点a4； (2) 将点a向上平移1个单位长度,得到点a5； 将点a向上平移3个单位长度, 得到点a6； 将点a向下平移2个单位长度,得到点a7；将点a向下平移4个单位长度, 得到点a8； 教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点. 【设计意图】 通过描点画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律. 在例1的基础上总结规律，为了易于学生接受，规定a0，b0. 平移方式示意图点的坐标变化平移前后点的坐标将点a( x , y )向右平移 a个单位长度，得到点a1 o  y  x  a( x , y )  横坐标________ 纵坐标________由点 a( x , y ) 变为点 a1 ______将点a( x , y )向左平移 a个单位长度，得到点a2 o  y  x  a( x , y )  横坐标________ 纵坐标________由点 a( x , y ) 变为点 a2________ 将点a( x , y )向上平移 b个单位长度，得到点a3 o  y  x  a ( x , y )  o  y  x  a ( x , y )  横坐标________ 纵坐标________由点 a( x , y ) 变为点 a3 ________将点a( x , y )向下平移 b个单位长度，得到点a4 横坐标________