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第一章 1.1正数和负数 像3 ，2 ，1.8% 这样大于0的数叫做正数. 像-3 ，-2 ，-2.7% 这样在正数前面加上负号“ - ”的数叫做负数. 0既不是正数，也不是负数. 归纳：在同一问题中，分别用正数与负数表示的量具有的 相反 的意义. 1.2.1有理数 整数可以看做分母为1的分数.正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数成为有理数. 1.2.2数轴 在数学中人们用图画的方式把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 在直线上任取一个店表示数0，这个点叫做原点. 归纳：一般地，设a 是一个整数，则数轴上表示数a的点在原点的 右 边，与原点的距离是 a 个单位长度；表示数-a的点在原点的 左 边，与原点的距离是 a 个单位长度. 1.2.3相反数 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上原点的距离是a的点又两个，它们分别在原点左右，便是-a和a ，我们说这两点关于原点对称. 1.2.4绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做│a│. 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 当a是正数时，│a│= a .（2） 当a是负数时，│a│= -a . 当a=0时，│a│= 0 . 正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小. 例如，1＞0 ，0＞-1 ，1＞-1 ，-1＞-2 . 1.3.1有理数的加法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.互为相反数的两个数相加得0 . 4.一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 1.3.2有理数的减法 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. 归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行. 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0 . 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数. 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 1.4.2有理数的除法 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 另一种说法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0除以任何一个不等于0 的数，都得 0. 有理数的加减乘除混合运算，如无括号之处先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行. 1.5.1 乘方 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方. 乘方的结果叫做幂. 在a^n中，a叫做底数，n叫做指数 . 根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 显然，真是的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 . 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 先乘方，在乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 1.5.2科学记数法 把一个大于10的数表示成a×10的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法. 1.5.3 近似数 例 有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切的反应了实际人数，它是一个准确数. 另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数 . 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字. 第二章 2.1整式 100t，6a2，a3，2.5x，vt，-n，他们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 例如，但现实100t，vt，-n的系数分别是100,1，-1. 单项式表示数字和字母相乘时，通常把数字写在前面. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例如，在单项式100t中，字母t的指数是1,100t的一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式. 几个单项式的和叫做多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫