“计量经济学”第4章-多重共线性.ppt

第四章 多重共线性 Multi-Collinearity;引子：国内生产总值增加会减少财政收入吗？;财政收入模型的EViews估计结果; ●可决系数为0.99979 ，校正的可决系数为0.99977，模型拟合很好。模型对财政收入的解释程度高达99.9%。 ●F统计量为47897.29，说明0.05水平下回归方程整体上很显著。 ● t 检验结果表明，各个解释变量对财政收入的影响均显著，但是国内生产总值对财政收入的回归系数的符号为负，即经济增长反而会使财政收入减少。这显然与理论分析和实践经验不相符。为什么会出现这样的异常结果？如果模型设定和数据真实性没问题，问题会出在哪里呢？;第四章 多重共线性;一、多重共线性的含义;不完全的多重共线性 ; ，解释变量间毫无线性关系，变量间相互正交。这时已不需要作多元回归，每个参数?j都可以通过Y 对 Xj 的一元回归来估计。 ; 二、产生多???共线性的背景 ;三、 多重共线性产生的后果;X1和X2前的参数?1、?2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。?1、?2已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象：例如?1本来应该是正的，结果恰是负的。; 近似共线性下，可以得到OLS参数估计量， 但参数估计量方差的表达式为;四、多重共线性的检验;1、简单相关系数检验法; 2、方差扩大（膨胀）因子法 ;经验规则;3、直观判断法;4、逐步回归检测法;五、 多重共线性的补救措施;1、修正多重共线性的经验方法; (2). 增大样本容量 如果样本容量增加，会减小回归参数的方差， 标准误差也同样会减小。因此尽可能地收集足 够多的样本数据可以改进模型参数的估计。 问题：增加样本数据在实际计量分析中常面临 许多困难。 ; (3). 变换模型形式(一般适用于时间序列数据) 一般而言，差分后变量之间的相关性要比差分 前弱得多，所以差分后的模型可能降低出现共 线性的可能性，此时可直接估计差分方程。 问题：差分会丢失一些信息，差分模型的误差 项可能存在序列相关，可能会违背经典线性回 归模型的相关假设，在具体运用时要慎重。; (4). 利用非样本先验信息 通过经济理论分析能够得到某些参数之间的关 系，可以将这种关系作为约束条件，将此约束 条件和样本信息结合起来进行约束最小二乘估计。; (5). 横截面数据与时序数据并用 首先利用横截面数据估计出部分参数，再利用 时序数据估计出另外的部分参数，最后得到整 个方程参数的估计。 注意：这里包含着假设，即参数的横截面估计和 从纯粹时间序列分析中得到的估计是一样的。 ; (6). 变量变换 变量变换的主要方法： (1)计算相对指标 (2)将名义数据转换为实际数据 (3)将小类指标合并成大类指标 (4)对数变换 变量数据的变换有时可得到较好的结果，但无 法保证一定可以得到很好的结果。; 2、逐步回归法;(b)若新变量的引入未能改进 和 检验，且对其他回归参数估计值的t 检验也未带来什么影响，则认为该变量是多余变量。 (c)若新变量的引入未能改进 和 检验，且显著地影响了其他回归参数估计值的数值或符号，同时本身的回归参数也通不过t 检验，说明出现了严重的多重共线性。 (d)已被引入回归方程的变量在引入新变量后，也可能失去重要性而被剔除。;六、案例分析;数据的收集与处理;该模型;计算各解释变量的相关系数 ;将每个解释变量分别作为被解释变量对其??的解释变量进行辅助回归，回归所得到的可决系数和方差扩大因子的数值见下表。;三、消除多重共线性;最后消除多重共线性的结果;另一案例——中国粮食生产函数; 1、用OLS法估计上述模型：; 2、检验简单相关系数; 3、找出最简单的回归形式; 4、逐步回归; 回归方程以Y=f(X1，X2，X3)为最优：;第四章 小结; 3.诊断共线性的经验方法： (1) 表现为可决系数异常高而回归系数的t 检验不显著。 (2) 变量之间简单相关系数。多个解释变量时，较低的零阶相关也可能出现多重共线性，需要检查偏相关系数。 (4)如果 高而偏相关系数低，则多重共线性是可能的。 (5) 用解释变量间辅助回归的可决系数判断。 ; 4.降低多重共线性的经验方法： (1)利用外部或先验信息； (2)横截面与时间序列数据并用； (3)剔除高度共线性的变量(如逐步回归)； (4)数据转换； (5)获取补充数据或新数据； (6)选择有偏估计量（如岭回归）。 经验方法的效果取决于数据的性质和