二次函数中的平行四边形存在性问题.doc

二次函数中的平行四边形存在性问题 目标：1、通过本节课的学习，提高学生分析问题，解决问题的能力。 2、能总结出解决平行四边形存在性问题的一般方法和思路。 重点：解决平行四边形存在性问题的一般方法及思路。 难点：根据条件求平行四边形的顶点坐标。 过程： 复习 平行四边形的性质 角： 边； 对角线： 二次函数的相关知识点 表达式、顶点坐标、对称轴、增减性 探索新知 単动点（知3点求1点） C B A （1）已知平面上有不在同一条直线上的三点A、B、C，点D是平面上任一点，若此四点能构成平行四边形则符合条件的D点有几个？（ ） 学生画图说明 思考：如何找第四点？找第四点的方法？ (2)类题 （1）已知抛物线与坐标轴分别交于A（-1、0）、B （3、0）、C（0、3）三点，能否在平面内在找一点D使得它们四点围成的四边形为平行四边形？ 要使是A,B,C,D四点围成平行四边形？谁为边，谁为对角线？ AB，AC，BC轮流当边，或对角线或者选择一条既当边又当对角线。 ￡ 想一想问什么要这样做？ A C B 学生分析总结规律、思路。 根据平行四边形的边、对角线的性质（对边平行且相等，对角线互相平分）我们可以选择一种情况作为画图的依据。 在求点的坐标时（以边为例）我们先满足对边平行再用对边相等求出要求的点的坐标。 双动点（知2点求2点） 学生再次画图说明（给出两点画出另外两点） A B （2）类题 如图，抛物线y=  EQ \F(1,3) x2-mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0．-1）．且对称轴x=l． 求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标； 点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标。 点A，点B是定点 点P，点Q是动点 分两种情况：AB为边，AB为对角线 小结 布置作业