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第二单元 正比例和反比第二单元 正比例和反比例
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第二单元 正比例和反比例
第一课时: 变化的量
教学内容:变化的量
教学目标:
知识与能力:结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
过程与方法:在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点:在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学过程:
(一)创设情境,导入新课。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、师:身高、体重都会变化,这些都是变化的量。(板书课题)
(二)观察表格,感知变量。
1、出示小明的体重变化情况表。
师:这是小明的体重变化情况表。
(1)从表中你知道了什么信息?
(2)上表中哪些量在发生变化?
(3)请用折线统计图画出小明的体重变化情况。
(4)说一说小明 10 周???前的体重是如何随年龄增长而变化的?
2、说一说。
(1)我发现( )随( )的增加而增加。
(2)我发现( )随( )的减少而减少。
3、师:通过你们举的例子,可以发现什么?
(三)通过读图,感受变量。
1、师:骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3、读懂统计图。
(1)从图中你知道了什么信息?
(2)一天中,骆驼体温最高是多少?最低是多少?
4、感受量的周期变化。
(1)一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆 驼的体温在下降?
(2)第二天 8 时骆驼的体温与前一天 8 时的体温有什么关系?
(3)第二天,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆 驼的体温在下降?第三天呢?
(4)每天骆驼的体温总是怎样变化的?
(四)建立模型,感悟变量。
1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2、你能用式子表示这个近似关系吗? 即气温 h=t÷7+3。
3、理解式子中量的变化。 师:如果蟋蟀叫了 7 次,这时的气温大约是多少?
如果蟋蟀叫了 14 次,这时的气温大约是多少? 如果蟋蟀叫了 28 次呢? 你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的?
4、举出而变化的例子。
5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化,这些量就是变化 的量。
(五)总结,谈谈收获。
课后反思:
第二课时:正比例的意义
教学内容:正比例的意义
教学目标:
知识与能力:结合丰富的实例,认识正比例。
过程与方法:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 情感态度和价值观::利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关 系在生活中的广泛应用。
1. 教学重点:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
2. 教学难点:理解正比例的意义
教学过程:
(一)创设情境,体会相关联的两个量的变化情况。
1、师:上节课我们一起学习了变化的量,知道了生活中有许多相关联的量, 谁来说说什么是两种相关联的量?(教师板书,两种相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着变化)你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗?
2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来研究一下。
(二)探究新知。
1、正方形的周长与边长的变化关系(教师引导)
师:出示教材表(1),根据右边的图象把表格填完整,并根据问题观察表 中填好的数据,思考应该怎样解答?
(1)填表,观察正方形周长与边长的变化关系,并用语言表达。 (正方形的周长总是边长的 4 倍 ……)
(2)你能用一个式子表示出来吗? (板书:周长÷边长=4(一定))也就是说周长与边长的比值是一个定值, 是不变的。
2、正方形的面积与边长的变化关系(教程同上,学生先自主学习再交流)
(1)填表,说说正方形面积与边长的变化规律。
(2)正方形的面积与边长的比值是一个定值吗?
3、比较这两组变量的有什么区别
(三)正比例的意义。
1、教材 20 页第 2 题。 出示第 2 题:(按要求解答)
(1)你能把表格写完整吗?(独立完成)
(2)说一说你是根据什么来填的?(小组交流)
(3)观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律?(小组讨论、交流)
(路程÷时间=90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度)相同。)
2、教材 20 页第 3 题。
(1)请把表格填写完整。(独立完成)
(2)说一说你是怎么想的?(小组交流)
(3)从表中你发现了什么规律?(小组讨论、交流) (应付的价钱÷质量=3 (一定) 即应付的钱数与质量的比值 , (也就是单价) 相同。)
3、思考:从上面的(2、3)题中,它们有什么共同特征? 他们都是两个相关联的量,一个量
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