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2014高职单招 PAGE  PAGE 14 试卷结构 试卷包括第I卷与第II卷两部分。第I卷为选择题，第II卷为非选择题，由填空题和解答题组成。 选择题共14题，每题5分，计70分；填空题共4题，每题5分，计20分；解答题共6题，计60分。 集合 1. 自然数集: ；有理数集: ；整数集: ；实数集: ；正整数集 . 2. 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 3. 集合的子集个数共有 个；真子集有 个； 非空子集有 –1个；非空真子集有 个. 【注】：数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，集合的交、并、补运算又通常关注集合的端点。 例：1.满足的集合B的个数是 2.集合，，____________. 3.已知全集U=R，集合A={x︱-2≤x≤3},B={x︱x＜-1或x＞4｝，那么集合A∩（CUB）等于（ ）. A.{x︱-2≤x＜4｝ B.{x︱x≤3或x≥4} C．{x︱-2≤x＜-1｝ D.{-1???-1≤x≤3} 4.设全集U={x∈Z|0x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求 A∪B, (CUA)∪(CUB),(A∩B)∩C. 函数 分段函数 例：已知函数则 . 2.函数的定义域：即使函数有意义的所有的集合， 常见函数的定义域： 被开偶次方的必须“”，如 则 ； 分母不能为0，如 则 ； 真数不能为0，如 则 . 【注】：求出函数的定义域后，“闭端”一定要检查端点，以防出错。如②③中 例： 3.函数的单调性 （1）定义法：任取（定义域）， （2）导数法：在某区间内，若 （3）常用结论： ①增函数增函数增函数；减函数减函数减函数 增函数减函数增函数；减函数增函数减函数 例： 1．函数在上为减函数，则k的取值范围为 ． 2．下列函数：①y=－x+1；②y=；③y= x2－4x＋5；④y=．其中在区间（0，2）上是增函数的个数有 个． 4.函数的奇偶性 是奇函数 图象关于 对称； 奇函数在0处有定义，则必有 . 是偶函数 图象关于 对称. 【特值法】：已知奇偶性求待定系数时，若奇函数定义域中包含0，则利用解决； 若不包含0，还可用（奇函数）或（偶函数）. 例：指出下列函数的奇偶性： ① ② ③ ④ 5.函数的周期性 若有函数为是以为周期的周期函数，则必有 . 指出下列函数的最小正周期： ① ；② ；③ ；④ ； 6.最大值（最小值）： 函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的，都有 称M是函数的最大（小）值． 例：函数f(x)=-x+2x+3(x∈[0，3])的最大值为 ，最小值为 . 7.指数幂的含义： 一般地，函数（＞0且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R. 一般地，我们把函数（＞0且≠1）叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞） 一般地，形如（R）的函数称为幂孙函数，其中是自变量，是常数. 8.指对数的运算性质： 对数的定义及对数恒等式 （＞0，且≠1，N＞0）， 指数的运算性质. （1） （2） （3） （4）换底公式 例： 9.指对数函数图象与性质： 指数 函数＞10＜＜1图 象 性 质 例：1.函数的图象恒过定点____________。 2.指数函数的图象经过点，则底数的值是_______。 对数 函数＞10＜＜1图 象 性 质  指数函数 与对数函数互为反函数 例：当a＞1时，函数y＝logax和y＝(1－a)x的图象只可能是 (　　) 3． 设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则 10.幂函数图象与性质： 定义域RRR奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第Ⅰ象限单调增减性在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递减定点（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）（1，