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2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 2011888 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员（打印并签名）： 1. 张三 2. 李四 3. 王五 指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：我的老师 日期： 2014 年 7 月 20 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 倾斜卧式储油罐油量标定的实用方法 LATEX排版—ChinaTEX文章示例 摘 要 储油罐长期使用会产生变位，从而使罐容表的标定值与理论值存在误差。因此，需 要进行识别变位并对罐容表进行重新标定。 首先，对小椭圆形储油罐??行研究：利用微积分知识建立了平头罐无变位情况下罐 内油量和油位高度关系的数学模型，并在此基础上建立了纵向倾角 α = 4.1? 时罐内油 量和油位高度关系的理论模型，利用用龙贝格积分公式求解不同油位高度时储油量的 数值解，进而进行罐容表的标定。 其次，对实际储油罐进行研究：将油位高度分成三种情况，在每种情况下，对球 冠、筒身的油量与油位高度的函数关系进行了分别推导。在计算球冠内油量与油位高 度的关系时采用了拆补法，边缘情况使用了近似计算。对于最终建立的储油量和油位 高度关系理论模型，利用最小二乘法和单目标优化的的方法进行参数估计，求得： α = 2.14?, β = 4.6? 得到α和β后，对罐容量进行重新标定。检验模型时利用相对标准偏差的思想，构造评 价函数δ，得到结果δ = 0.0055%，误差极其微小，说明了所建模型的正确性和可靠性。 所建模型充分利用了附表中的数据，并合理地筛选了有效数据，适于推广到运输， 化工，储藏行业。 关键词：龙贝格积分法，最小二乘法，单目标优化，误差分析 1 目 录 1 问题重述 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·