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介质参数测量19
介质参数测量
.1 引 言
在微波电路的设计中,介质材料的特性是必须考虑的一个因素,因此,常常需要对各项参数进行较为准确测量。测量介质特性的方法有传输线法(如波导、同轴传输线法等)、谐振腔法和准光法。传输线法简便易行,不需要特殊的仪表设备,但材料的损耗角很小时不易测准确。谐振腔法,当采用高Q腔体时,可测量小损耗角的介质材料。准光法主要用在毫米波段。下面重点介绍传输线法和谐振腔法。由于近代微波测量技术ANA的发展,使传输线法又有新的进展。
一种给定的均匀材料,一般的描述方法是用复介电常数张量和复磁导率张量表示。当材料为各向同性时,可用简单的复数表示,而不用张量。这里只考虑各向同性材料,且为非铁磁性材料,即磁导率很接近真空。
在一个填充均匀各向同性的区域中,麦克斯韦方程可写为
(.1-1)
同时有本构方程
,, (.1-2)
其中μ为介质的磁导率,ε为介电常数,σ为电导率。均为实数。
对于时谐电磁场,引入各场量的复振幅满足。为书写简便,以后均略去“·”。则有
(.1-3a)
(.1-3b)
式(.1-3b)可改写为
(.1-4)
其中
(.1-5)
称为复介电常数。
相对复介电常数定义为
(.1-6)
令,,上式又常表示为
(.1-7)
式中
(.1-8)
是表示损耗常用参数,称损耗角正切,而δ称为损耗角。
介质参数与下列因素有关:(1) 频率:在相当宽的频谱范围变化足够缓慢,以致可认为不变;但是宽到厘米波段与毫米波段之差,则不能认为不变。从表达式(10.1-6)看出,显然与频率有关。所以应该在所用频率附近测量。同时注意σ随频率的变化。(2) 温度:在很多情况下,还随温度有可以觉察的变化,在测量时应该适当地保持温度恒定。(3) 湿度:某些材料的介质参数还受环境湿度的影响,或随水的百分比含量变化。因此,在特殊要求时必须尽可能保持环境湿度不变,如果这个因素影响很大,还必须确定其校正量。
介质参数的测量是间接测量,它以某种函数关系包含在可直接观察的测量量之内。???些与介质参数存在函数关系并可以直接测量的量,称为介质参数的相关可测量。
.2 传输线法测量介质参数
传输线法是将介质样品放在一段均匀波导或同轴线内,通过介质样品对其阻抗或网络参数的反应来测定其。可见,各种阻抗与网络参数测量方法都适用。本节以波导传输线为例说明测量原理。
.2-1 介质样品的双口等效网络及测定公式
把介质样品放入波导管内,如图.2-1所示。设波导传输单一主模,为TE模。介质填充波导的特性阻抗为
(.2-1)
通常,当空气填充时,,则有
(.2-2)
令
Z0,β
Z0,β
lε
波导
待测介质样品
Z11-Z12
Z11-Z12
Z12
Y11-Y12
Y11-Y12
Y12
S'11,S'12
Tε1
Tε2
图.2-1 介质样品双口等效网络
为了便于分析,设介质样品的对称面为A-A,它距样品两个端面和的距离均为,则上图中的[Y]参数等效电路可以画成图.2-2的形式。
Y11-Y12
Y11-Y12
2Y12
2Y12
Tε1
Tε2
A
A
图.2-2 导纳等效电路
使A-A面相继短路和开路,得出如下关系式
(.2-3)
其中Y10,Y12是相对于空气波导特性导纳Y0的归一化导纳。两式相乘得:
(.2-4a)
类似地,利用阻抗等效电路在对称面短路、开路可得:
(.2-4b)
即
(.2-5)
由阻抗等效电路很容易求出,当面开路时,面的输入阻抗为Z10;当面短路时,面的输入阻抗为:
Zoc
Tε1
Tε2
λg / 4
介质样品
短路
Zsc
Tε1
Tε2
介质样品
短路
图10.2-3 开路和短路阻抗(或导纳)
若用和分别表示面短路和开路时,在面测出的输入阻抗,则有
(.2-6)
于是可得的测量值
(.2-7)
由式(.2-1),有
(.2-8)
同时考虑到
得
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