从工程应用的角度浅谈土的本构关系张斌pdf.doc

科技信息 从工程应用的角度浅谈土的本构关系 机械工业勘察设计研究院岩土工程设计研究所 张 斌 王勇华 ［摘 要］工程应用要求本构关系形式简洁，物理意义明确。本文从这一点出发，通过搜集整理前人研究成果，从本构模型计算参数 特性及其获取的角度出发，简单的分析了几种本构模型的特点及其实用性，并讨论了现阶段土的本构关系研究的一些新思路。 ［关键词］本构关系 模型参数 模型比选  1.引言 从工程应用的角度出发，研究问题的精度就需要进行合理的控制， 从而在计算精度与计算设备、计算难度、计算时间以及计算成本之间获 得平衡。另外，任何理论、方法都应以实践应用为目的，这样才具有价 值。综合上述两点，从工程应用的角度去分析各种土的本构关系是非 常有必要的。 本构关系是反映材料的力学性状的数学表达式，表示形式一般为 应力-应变-强度-时间的关系[1]。土的本构关系十分复杂，除受时间因 素影响外，还受温度、湿度等因素影响。时间作为一个主要因素，主要 是反映土的流变特性且在大多数情况下可以忽略其影响。同时，强度 可以视为土体应力-应变发展的一个特殊阶段，即在发生很小的应力增 量下，土体单元将发生无限大的变形。因此本文主要讨论土的应力-应 变关系。 2.本构关系的发展 对于一般的岩土工程问题，稳定问题是主要问题，如地基稳定问 题、斜坡稳定问题等，一般采用极限平衡法对土体进行分析。这种分析 不考虑土体破坏前的变形过程及变形量，只关心土体处于最后整体滑 动时的状态及条件，实际上是刚塑性或理想塑性的理论。20世纪50年 代末到60 年代初，由于高重土工构筑物、高层建筑以及许多大型建筑 物的兴建，使土体变形问题成为主要矛盾。此外，随着计算手段、试验 手段的提高，也极大地促进了本构关系的发展[1]。 2.1弹性本构关系 弹性本构关系主要分为线弹性模型与非线性弹性模型两种。基于 广义胡克定律的线弹性理论形式简单，参数少，物理意义明确，已有广 泛的工程应用基础。在计算机技术迅速发展后，非线性弹性模型才得 以向工程应用推广。 2.1.1线弹性模型 线弹性模型将土的应力-应变关系视为线性关系，故只需要确定土 的2 个材料常数：E（弹性模量），υ（泊松比）或基于这两个材料参数所 导出的其他形式的两个参数，便可确定这种土的本构关系。若认为土 是横观各向同性材料，则所需的材料常数变为5个，其中在所确定的横 向有2 个：E 和 υ ；在所确定的垂向有3 个：E、υ 、G（剪切模量）。两者 的基本形式没有改变。 2.1.2非线性弹性模型 应力应变关系的非线性是土的基本变形特征之一，所建立的非线 性弹性模型分为2类：割线模型、切线模型。 （1）割线模型：这是一种计算材料应力应变全量关系的模型。模型 中材料的相关参数不再为常数，而是应力或应变的函数。可以反映土 变形的非线性及应力水平，还可以用于描述应变软化阶段。但这一模 型在理论上不够严密，不一定能保证解的稳定性和唯一性。 （2）切线模型：是建立在增量应力应变关系基础上的弹性模型，实 质上是采用分段线性化的广义胡克定律形式。这种方法认为在每一级 增量下材料的性质不变，即认为材料计算参数相对不变。具体计算时 可采用基本增量法、中点增量法和迭代增量法等，具有较好的应用性。 具有代表性的非线性弹性模型有：邓肯-张双曲线模型、多马舒克-维利亚潘模型、内勒模型、伊鲁米-维鲁伊特耦合模型、沈珠江模型等。 2.1.3高阶非线弹性理论模型 这种模型可表示为全量应力应变关系，也可以表现为增量应力应 变关系；可以存在变形能函数，也可以不存在，按照不同建模条件出现 不同的理论模型。其代表性理论有：柯西弹性理论、格林弹性理论（超 弹性理论）、次弹性理论。 2.2弹塑性本构关系 经典土力学中已有塑性理论的应用，但这些塑性理论基本上是刚 塑性理论和弹性-理想塑性理论，它们所描述屈服和破坏具有相同的性 质，均为当应力达到某一水平后，材料即发生应变无限增加。因此，适 用于稳定性分析。 随着土本构关系模型的发展，增量弹塑性理论模型在现代土力学 中得到广泛应用。在这类模型中，土的弹性阶段和塑性阶段是相互耦 合的，而土体的破坏只是这种应力应变关系发展的最后阶段。具有代 表性的模型有：剑桥模型、莱特-邓肯模型、清华模型。 3.本构模型中的计算参数及比较 由于土性的复杂及土本身的不可重复性，在土力学中可以有通用 的本构模型，但不会有通用的模型参数。使用任何模型时必须针对具 体的土进行试验，确定其参数[2]。从工程应用的角度出发，模型的参数 越多，越难获取，就越难以用于具体工程的计算，更难以得到推广，这也 是为什么很多经典理论一直能沿用至今的主要原因。  3.1部分本构模型的参数 综合上述模型，各模型的计算参数各不相同，其计算参数详见表1： 表 1 部分本构模型计算参数表