山东省高中数学“3-2古典概型”课件 新人教a版必修3.pptVIP

【课标要求】 1．了解基本事件的特点． 2．理解古典概型的定义． 3．会应用古典概型的概率公式解决实际问题． 【核心扫描】 1．理解古典概型的概念及其概率公式的应用条件．(重 点、难点) 2．掌握应用列举法等求古典概型的概率．(难点);基本事件 (1)定义：在一次试验中，所有可能发生的基本结果中不能再分的最简单的随机事件称为该次试验中的基本事件，试验中其他的事件都可以用_____事件来描绘． (2)基本事件的特点：一是任何两个基本事件是_____的；二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的____；三是所有基本事件的和事件是必然事件．; 在区间[0,1]上任取一个数的试验中，其基本事件有有限个吗？ 提示　在区间[0,1]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个． ;古典概型 (1)定义：如果一个概率模型满足： ①试验中所有可能出???的基本事件只有_____个； ②每个基本事件出现的可能性_____ ． 那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型． (2)计算公式：对于古典概型，任何事件A的概率为：; 从1,2，…，20中任取1个数，它恰好是3的倍数的概率是________．;随机试验的理解 对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是试验．一个试验如果满足下述条件： (1)试验在相同的情形下重复进行； (2)试验的所有结果是明确可知的，但不止一个； (3)每次试验总是出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一个结果． 像这样的试验是一个随机试验． 如掷硬币这个试验中，试验可以重复进行，每掷一次，就是进行了一次试验，试验结果“正面向上”、“反面向上”是明确可知的，每次试验之前不能确定出现哪个结果，但一定会出现这两种结果中的一个．;判断一个试验是否为古典概型 一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特点——有限性和等可能性，例如，在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”，这个试验的基本事件只有两个：发芽、不发芽，而“发芽”和“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的；又如，从规格直径为300±0.6mm的一批合格产品中任意抽一件，测量其直径d，测量值可能是从299.4mm到300.6mm之间的任何一个值，所有可能的结果有无限多个．因此这两个试验都不属于古典概型．;求古典概型概率的计算步骤： (1)求出基本事件的总个数n； (2)求出事件A包含的基本事件的个数m；;题型一　试验的基本事件空间;解　(1)将抛掷两次骰子的所有结果一一列举如下： (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6) (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6) (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6) (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) 共有36种不同的结果． (2)总数之和是质数的结果有(1,1)，(1,2)，(1,4)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,3)，(5,2)，(5,6)，(6,1)，(6,5)共15种．;规律方法　(1)求基本事件的基本方法是列举法． 基本事件具有：①不能或不必分解为更小的随机事件；②不同的基本事件不可能同时发生． 因此，求基本事件时，一定要从可能性入手，对照基本事件的含义及特征进行思考，并将所有可能的基本事件一一列举出来． (2)对于较复杂问题中基本事件数的求解还可应用列表或树形图． ; 连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面： (1)写出这个试验的所有基本事件； (2)求这个试验的基本事件的总数； (3)记A＝“恰有两枚正面向上”这一事件，则A包含哪几个基本事件？ ;解　(1)这个试验的基本事件集合为：; 下列试验中是古典概型的是 (　　)． A．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽 B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全 相同，从中任取一球 C．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一 点都是等可能的 D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10 环，命中9环，…，命中0环． [思路探索] 用古典概型的两个特征去判断即可．;解析　;规律方法　(1)古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果，每一结果出现的概率都相