用几何画板制作幂函数的图象及性质.doc

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PAGE  PAGE 10 课件6 幂函数图象及性质 课件名称:幂函数图象及性质. 课件运行环境:几何画板4.0以上版本. 课件主要功能:配合教科书“2.3 幂函数”的教学.利用几何画板绘制函数图象的功能,绘制出幂函数的图象,再利用幂函数的图象研究函数的性质. 课件制作过程: (1)新建画板窗口.单击【Graph】(图表)菜单中的【Define Coordinate System】(建立直角坐标系),建立直角坐标系.选中原点,按Ctrl+K,给原点加注标签A,并用【文本】工具把标签改为O. (2)单击【Graph】菜单的【Plot New Function】(绘制函数图象),弹出“New Function”函数式编辑器,编辑函数f(x)=x,单击【OK】后画出函数f(x)=x的图象.同法编辑函数g(x)=x2,h(x)=x3,和函数的图象.选中函数图象,单击【Display】(显示)菜单中的【Line Width】(线型)中的【Thick】(粗线).把上述图象设置成粗线,单击【Display】(显示)菜单中的【Color】(颜色)的选择各种不同的颜色给每一个函数图象着色,如图1. 图1 (3)再选中直线f(x)=x,单击【Edit】(编辑)菜单,选择【Action Buttons】(操作类按钮),单击【Hide/Show】(隐藏/显示),此时屏幕上出现【Hide Function Plot】(隐藏对象)按钮,选择【文本工具】,双击【Hide Function Plot】按钮,出现对话框,将其中的【Label】(标签)改为“f(x)=x”,再单击【确定】.此时,单击“f(x)=x”按钮就会隐藏或显示直线f(x)=x .用同样的方法制作【Hide Function Plot】按钮g(x)=x2,,和,如图2. 图2 (4) 单击【File】(文件)菜单的【Document Options】(文档选项)对话框,将【Page Name】(页面名称) 改为“画图象”,单击【OK】.  (5)单击【File】(文件)菜单的【Document Options】(文档选项)对话框,                            单击【Add Page】(增加页),单击【Blank Page】(空白页),将页面名称改为“g(x)=x2”. (6)单击【Graph】菜单的【Plot New Function】(绘制函数图象),弹出“New Function”函数式编辑器,在对话框内依次单击x,^,2,单击【OK】后画出函数g(x)=x2的图象??选中函数g(x)=x2的图象,单击【Construct】(构造)菜单的【Point On Function Plot】(对象上的点),用【文本工具】给点标签为A,再用【选择工具】选中点A,单击【Measure】(度量)菜单的【Coordinates】(坐标),屏幕上出现点A的坐标. (7)双击y轴,即将y轴标记为镜面,选中点A,单击【Transform】(变换)菜单的【Reflect】(反射),屏幕上出现点A关于y轴的对称点,发现该点也落在曲线g(x)=x2上.选择【文本工具】,将此点的标签记为“A?”,再用【选择工具】选中点A?,单击【Measure】(度量)菜单的【Coordinates】(坐标),屏幕上出现点A?的坐标. (8)为了进一步验证g(x)=x2的图象关于y轴对称,先同时选中点A、A?,然后按“Ctrl+L”,画出线段AA?,单击【Construct】(构造)菜单中的【Midpoint】(线段的中点),用【文本工具】将中点的标签记为点M,单击【Measure】(度量)菜单的【Coordinates】(坐标),屏幕上出现点M的坐标. (9)用【选择工具】选中点A,单击【Edit】(编辑)菜单的【Action Buttons】(操作类按钮) 中的【Animation】(动画),在对话框(图3)中,单击【确定】.屏幕上出现操作类按钮【Animation Point】(运动点),用【文本工具】将按钮名称【Animation Point】改为【运动点A】.单击【运动点A】按钮,点A在函数g(x)=x2的图象上运动或停止运动,发现点M始终在y轴上运动,如图4. 图3 图4 (10) 单击【File】(文件)菜单的【Document Options】(文档选项)对话框,单击【Add Page】(增加页),单击【Blank Page】(空白页),将页面名称改为“”. (11)单击【Graph】菜单的【Plot New Function】(绘制函数图象),弹出“New Function”函数式编辑器,在对话框内依次

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