直线的参数方程和参数的几何意义.doc

直线的参数方程和参数的几何意义 过定点P（x0，y0），倾斜角为的直线的参数方程是　　（t为参数）． J3.2极坐标系 1、定义：在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内的任意一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ, θ)就叫做点M的极坐标。这样建立的坐标系叫做极坐标系。 2、极坐标有四个要素：①极点；②极轴；③长度单位；④角度单位及它的方向．极坐标与直角坐标都是一对有序实数确定平面上一个点，在极坐标系下，一对有序实数、对应惟一点P(，)，但平面内任一个点P的极坐标不惟一．一个点可以有无数个坐标，这些坐标又有规律可循的，P(，)（极点除外）的全部坐标为(,＋)或（，＋），(Z)．极点的极径为0，而极角任意取．若对、的取值范围加以限制．则除极点外，平面上点的极坐标就惟一了，如限定0，0≤＜或0，＜≤等． 极坐标与直角坐标的不同是，直角坐标系中，点与坐标是一一对应的，而极坐标系中，点与坐标是一多对应的．即一个点的极坐标是不惟一的． 3、直线相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 4、圆相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 5、极坐标与直角坐标互化公式：