图形的初步认识知识点形的初步认识知识点.doc

PAGE  PAGE 7 图形的初步认识 一、本章的知识结构图 一、立体图形与平面图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图从正面看 2、几何体的三视图 侧（左、右）视图从左（右）边看 俯视图从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。 （2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。 图1 图2 解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。 （2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。 例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习 1．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（ ） 3．如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ） A．蓝、绿、黑 B．绿、蓝、黑 C．绿、黑、蓝 D．蓝、黑、绿 4．若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x＋y＋z的值。 5．一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。 二、直线、射线、线段 （一）.直线、射线、线段的区别与联系： 基本概念 直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a 直线AB（BA）射线AB线段a 线段AB（BA）作法叙述作直线AB； 作直线a作射线AB作线段a； 作线段AB； 连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB； 反向延长线段BA 例3 如图4所示，已知三点A，B，C，按照下列语句画出图形。 （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）画线段BC。 解：如图所示，直线AB、射线AC、线段BC即为所求。 例4 如图所示，回答下列问题。 （1）图中有几条直线？用字母表示出来； （2）图中有几条射线？用字母表示出来； （3）图中有几条线段？用字母表示出来。 解：（1）图中有1条直线，表示为直线AD（或直线AB，AC，BD，BC，CD）； （2）共有8条射线，能用字母表示的有射线AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2条， （3）共有6条线段，表示为线段AB，AC，AD，BC，BD，CD。 练习 6、下列各直线的表示方法中，正确的是（ ） A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab 7、右图中有__________条线段，分别表示为______________。 （二）.直线、线段性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线； 1、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 2.画线段的方法 （1）度量法 （2）用尺规作图法 3、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 4、点与直线的位置关系 （1）点在直线上 （2）点在直线外。 练习： 8.把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。其理由是：（ ） （A）两点之间，线段最短 （B）两点确定一条直线 （C）线段有两个端点 （D）线段可以比较大小 9 在同一平面上的三点A，B，C， （1）过任意两点做一条直线，则可作直线的条数为 ____________ （2）过三个已知点的直线的条数为 ____________ 解：（1）如图所示，当A，B，C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三条直线；当A，B，C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。 （2）过三个已知点不一定能画出直线。 当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线； 当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。 （三）