传热传质上机实习题（参考资料C语言）.doc

练习题三：一维非稳态导热的数值计算 非稳态导热问题由于有时间变量，其数值计算出现了一些新的特点。在非稳态导热微分方程中，与时间因素相关的非稳态项是温度对时间的一阶导数，这给差分离散带来了新的特点。由于这个特点，可以采用不同的方法构造差分方程，从而得到几种不同的差分格式，即所谓的显式、隐式和半显式。我们仍从一个具体问题出发来研究非稳态导热问题的数值计算。 3.1问题 一块无限大平板（如图3所示），其一半厚度为L=0.1m，初始温度T0=1000℃，突然将其插入温度T∞=20℃的流体介质中。平板的导热系数λ=34.89W/（m℃），密度ρ=7800kg/m3,比热c=712J/（kg℃），平板与介质的对流换热系数为h=233W/（m2℃），求平板内各点的温度分布。 程序 #includestdio.h #includemath.h #define N 10 #define K 11 main() { int i,j,l; float cha; float a,x,y,Fo,Bi; float t[N][K],b[N][K]; /*打印出题目*/ printf(\t\t\t一维非稳态导热问题\t\t); printf(\n\t\t\t\t\t\t----\n); printf(\n题目：练习题三\n); y=1;/*y代表Δτ*/ x=0.05/(N-1); a=34.89/(7800*712); Fo=(a*y)/(x*x); Bi=233*x/34.89; printf(\n显示格式条件:); printf(\n1、Fo=%3.1f0.5\t,Fo); printf(\t2、1-2Fo*Bi-2Fo=%4.2f0\n\n,1-2*Fo*Bi-2*Fo); /*时刻为零时，赋予初场温度*/ for(i=0;iN;i++) t[i][0]=1000; /*循环开始，每次计算一个时刻*/ for(j=0;jK-1;j++) { for(i=0;iN;i++) b[i][j]=t[i][j]; /*下面对每一个时刻进行迭代求解对应的温度分布，公式按传热学课本P178页公式*/ cha=1; while(cha0.001) { for(i=0;iN-1;i++) { if(i==0) t[i][j+1]=Fo*(t[i+1][j]+t[i+1][j])+(1-2*Fo)*t[i][j];/*当计算t[0]时，要用到t[-1],其中t[-1]=t[2]的(对称分布)*/ else t[i][j+1]=Fo*(t[i+1][j]+t[i-1][j])+(1-2*Fo)*t[i][j]; t[N-1][j+1]=t[N-2][j]*(1-2*Fo*Bi-2*Fo)+2*Fo*t[N-1][j]+2*Fo*Bi*20;/*边界点温度用热平衡法推导出公式*/ } cha=0; for(i=0;iN;i++) cha=cha+abs(t[i][j]-b[i][j]); cha=cha/N; } } /*输出温度分布，其中l控制输出值的排列;这个结果是横轴为x，纵轴为τ的直角坐标下从左上角???始依次的*/ printf(\n经数值离散计算的温度分布为：\n); l=0; for(j=K-1;j=0;j--) for(i=0;iN;i++) { if(t[i][j]999.99) printf(%6.1f ,t[i][j]); else printf(%6.2f ,t[i][j]); l=l+1; if(l==N) { printf(\n); l=0; } } getchar();/*为了是生成的exe文件结果算的后不会立即退出，方便观看*/ }