第一章　立体几何初步本章小结（北师版必修2）.doc

第  PAGE 3 页 共  NUMPAGES 3 页 第十七课时 本章小结 一、教学目标 1、知识与技能：（1）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。 2、过程与方法：利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。 3、情态与价值：学生通过知识的整合、梳理，理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题能力。 二、教学重点、难点 重点：各知识点间的网络关系； 难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。 三、教学设计 （一）知识回顾，整体认识 1、本章知识回顾 （1）空间点、线、面间的位置关系； （2）直线、平面平行的判定及性质； （3）直线、平面垂直的判定及性质。 2、本章知识结构框图 平面（公理1、公理2、公理3、公理4） 空间直线、平面的位置关系 平面与平面的位置关系 直线与平面的位置关系 直线与直线的位置关系 （二）整合知识，发展思维 1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。 公理1——判定直线是否在平面内的依据； 公理2——提供确定平面最基本的依据； 公理3——判定两个平面交线位置的依据； 公理4——判定空间直线之间平行的依据。 2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题； 3、空间平行、垂直之间的转化与联系： 平面与平面平行 直线与直线平行 直线与平面平行 平面与平面垂直 直线与直线垂直 直线与平面垂直 4、观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可。 （三）应用举例，深化巩固 Z#X#X#K] 1、P.82 A组第1题 本题主要是公理1、2知识的巩固与应用。 2、P.82 A组第8题 本题主要是直线与平面垂直的判定与性质的知识巩固与应用。 （四）、课堂练习： 1．选择题 （1）如图BC是Rt⊿ABC的斜边，过A作⊿ABC所在平面?垂线AP，???PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数是 （ ） （A）4个 （B）6个 （C）7个 （D）8个 （2）直线a与平面?斜交，则在平面?内与直线a垂直的直线（ ） （A）没有 （B）有一条 （C）有无数条 （D）?内所有直线 答案：（1）D (2) C 2．填空题 A A′ C O （1）边长为a的正六边形ABCDEF在平面?内，PA⊥?，PA=a，则P到CD的距离为 ，P到BC的距离为 . （2）AC是平面?的斜线，且AO=a，AO与?成60o角， OC??，AA＇⊥?于A＇，∠A＇OC=45o， 则A到直线OC的距离是 ，∠AOC的余弦值是 . 答案：（1）; （2） 3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥平面BC1D. 分析：A1C在上底面ABCD的射影AC⊥BD, A1C在右侧面的射影D1C⊥C1D, 所以A1C⊥BD, A1C⊥C1D,从而有A1C⊥平面BC1D. （五）课后作业 1、阅读本章知识内容，从中体会知识的发展过程，理会问题解决的思想方法； 2、P.83 B组第2题。 五、教后反思：