作业导航-6探索三角形相似的条件7测量旗杆的高度.doc

6.探索三角形相似的条件 7.测量旗杆的高度 作业导航 通过探索三角形相似的条件，理解并掌握三角形相似的判别方法，会利用相似三角形的有关知识解决日常生活和生产建设中的实际问题. 一、选择题 1.如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相似的三角形有( ) 图1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列能使三角形一定相似的是( ) A.两边对应成比例的三角形 B.两边分别成比例的直角三角形 C.两边对应成比例的等腰三角形 D.两直角边对应成比例的直角三角形 3.如图2，下列条件不能判别△ACD∽△ABC的是( ) 图2 A.∠ADC=∠ACB B.∠ACD=∠B C.AC2=AD·AB D. 4.已知线段AD、BC相交于点O，OB∶OD=3∶1，OA=12 cm，OC=4 cm，AB=30 cm，则CD等于( ) A.5 cm B.10 cm C.45 cm D.90 cm 5.已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，则AD等于( ) A.2.25 B.2.5 C.2.75 D.3 二、填空题 6.如图3，在△ABC中，若∠A=90°，正方形DEFG内接于△ABC，则图中与△ABC相似的三角形有________________. 图3 7.已知：在△ABC和△DEF中，AB=8，BC=6，AC=4，DE=12，EF=18，DF=24，则 △ABC和△DEF的关系是________，根据是________________. 8.如图4，△ABC中，AB=9，AC=6，点D在AB上，且AD=3，点E在AC上，如果连接DE，使△ADE与原三角形相似，那么AE=________. 图4 9.如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，MN⊥AB于M，AM=8 cm，AC=AB，则AN=________. 图5 10.如图6，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，(1)当BD与a、b之间满足关系式________时，△ABC∽△CDB;(2)当BD与a、b之间满足关系________时，△ABC∽△BDC. 图6 三、解答题 11.如图7，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，那么 △ADQ与△QCP相似吗？为什么？ 图7 12.已知：如图8，ABCD中，F是BC延长线上一点，连接AF交CD于E点，若AB=a，AD=b，CE=m，求BF的长. 图8 13.△ABC中，∠C=90°，BC=8 cm，AC∶AB=3∶5，点P从点B出发，沿BC向点C以2 cm/s的速度移动，点Q从点C出发，沿CA向点A以1 cm/s的速度移动，若P、Q分别从B、C同时出发，经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似. *14.在河的两岸有对应的A、B两点，请你利用相似形的有关知???设计一个方案测量并求出AB的距离.你能想出几个测量方案吗？ 参考答案 一、1.B 2.D 3.D 4.B 5.A 二、6.△AGF △DBG △EFC 7.△ABC∽△DEF 三边对应成比例的两三角形相似 8.2或4.5 9.10 cm 10.BD= BD= 三、11.△ADQ∽△QCP ∠D=∠C=90° 12. 13.第2.4秒或2秒时，以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似. 14.略