第一章立体几何初步章末检测（北师大版必修二）测.doc

第  PAGE 6 页 共  NUMPAGES 6 页 章末检测 一、选择题 1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 (　　) A．6 B．9 C．12 D．18 2．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为eq \r(2)，则此球的体积为(　　) A.eq \r(6)π B．4eq \r(3)π C．4eq \r(6)π D．6eq \r(3)π 3．如图所示，则这个几何体的体积等于 (　　) A．4 B．6 C．8 D．12 4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于 (　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 5．下列命题正确的是 (　　) A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 6．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A?l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 (　　) A．AB∥m B．AC⊥m C．AB∥β D．AC⊥β 7．如图(1)所示，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，如图(2)所示，那么，在四面体S－EFG中必有 (　　) A．SG⊥△EFG所在平面 B．SD⊥△EFG所在平面 C．GF⊥△SEF所在平面 D．GD⊥△SEF所在平面 8．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于(　　) A．AC B．BD C．A1D D．A1D1 　　 　　　 8题图　　　　　　9题图 9．如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，此时∠B′AC＝60°，那么这个二面角大小是 (　　) A．90° B．60° C．45° D．30° 10．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 (　　) A．BD∥平面CB1D1 B．AC1⊥BD C．AC1⊥平面CB1D1 D．异面直线AD与CB1所成的角为60° 11．已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝eq \r(2)，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中 (　　) A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直 B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直 C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直 D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直 12．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为 (　　) A.eq \f(\r(2),6) B.eq \f(\r(3),6) C.eq \f(\r(2),3) D .eq \f(\r(2),2) 二、填空题 13．设平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS＝8，BS＝6，CS＝12，则SD＝________. 14．下列四个命题：①若a∥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，bα，则a∥b；③若a∥α，则a平行于α内所有的直线；④若a∥α，a∥b，b?α，则b∥α. 其中正确命题的序号是________． 15．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于________ cm3. 　　　 　　　 15题图　　　　 　　16题图 16．如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是________． 三、解答题 17．如图，ABCD与ABEF是两个全等正方形，AM＝FN，其中M∈AC，N∈BF.求证：MN∥平面BCE. 18．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥