第一章运动的描述章末整合学案（人教版必修1）.doc

章末整合 一、速度与速率的区别 1．速度有平均速度和瞬时速度之分 平均速度：某一段时间或某一段位移物体运动的平均快慢．求平均速度必须明确是哪一段时间(或哪一段位移)． 瞬时速度：物体经过某一位置或某一时刻时运动的快慢． 2．速度与速率的联系与区别 例1　(2013山东高一月考)小李同学先向北走了40 m，耗时10 s，随即又向东行走了30 m，耗时又是10 s．求：在整个20 s内的平均速度的大小和平均速率．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析　小李同学的运动图示如右： 根据几何知识可得：小李同学的位移为eq \r(OA2＋AB2)＝eq \r(302＋402)＝50 m 有：sin θ＝0.6，故θ＝37°，即方向北偏东37° 小李同学的位移为s＝OA＋AB＝70 m 平均速度v＝eq \f(x,t)＝eq \f(50,20) m/s＝2.5 m/s， 平均速率v′＝eq \f(s,t)＝eq \f(70,20) m/s＝3.5 m/s 答案　2.5 m/s，北偏东37°　3.5 m/s 针对训练　(2013浙江高一期中)有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第5 s内反向通过10 m的距离，求： (1)这5 s内的平均速度和平均速率； (2)后2 s内的平均速度的大小． 解析　(1)在5 s内的位移为Δx1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m－10 m＝50 m 平均速度为v1＝eq \f(Δx1,t1)＝eq \f(50,5) m/s＝10 m/s 在5 s内的路程为l1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m＋10 m＝70 m. 平均速率为v1′＝eq \f(l1,t1)＝eq \f(70,5) m/s＝14 m/s. (2)在后2 s内的位移为Δx2＝15 m－10 m＝5 m 在后2 s内的平均速度v2＝eq \f(Δv2,t2)＝eq \f(5,2)m/s＝2.5 m/s 答案　(1)10 m/s　14 m/s　(2)2.5 m/s 二、对速度v、速度变化量Δv与加速度a的理解 1．速度描述物体运动的快慢；速度变化量是末速度与初速度的矢量差；加速度是速度变化量与所用时间的比值，它描述速度变化的快慢． 2．速度v、速度变化量vtv0、加速度a三者的大小无必然联系． (1)速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小． (2)速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度不一定小． 3．速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动． (1)当a与v同向时，物体做加速直线运动． (2)当a与v反向时，物体做减速直线运动． 例2　关于速度、速度的改变量、加速度的关系，下列说法中正确的是(　　) A．物体的加速度等于0速度一定等于零 B．物体的加速度越大，速度一定越大 C．物体的加速度越大，速度一定改变越快 D．物体的加速度增大，速度可能减小 解析　物体的加速度等于零，说明物体速度不改变，物体可能静止，也可能做匀速运动，A错误；物体的的加速度越大，说明速度改变越快，B错误，C正确．物体的加速度增大，但如果和速度方向相反，物体的速度会减小，D正确． 答案　CD 针对训练　(2013福建高一期末)一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表，求 (1)汽车在第2 s末的瞬时速度为多少？ (2)汽车在前3 s内的加速度为多少？ (3)汽车在第4 s内的平均速度为多少？ (4)汽车在前4 s内的速度变化量为多少？ 解析　(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为3 m/s. (2)汽车在前3 s内的加速度为a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(4－1,3)m/s2＝1 m/s2. (3)汽车在第4 s内的平均速度为v＝eq \f(Δx,t)＝eq \f(8－4.5,1)m/s＝3.5 m/s. (4)前4 s内的速度变化量：Δv＝(4－1) m/s＝3 m/s. 答案　(1)3 m/s　(2)1 m/s2　(3)3.5 m/s　(4)3 m/s 三、速度图象的理解和应用 1．图象反映了物体速度随时间变化的规律． 2．图象的倾斜程度(斜率)表示加速度，a＝eq \f(Δv,Δt)，斜率的正、负表示加速度的方向． 3．图象不表示运动的轨迹．两个vt图象的交点只表示该时刻两物体速度相等，不表示两物体相遇． 例3　甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动